2023年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是0.000000012米，0.000000012米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．12×10-6米

  B．1.2×10-7米

  C．1.2×10-8米

  D．120×10-9米
  組卷：157引用：6難度：0.9

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• 2．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．c-b＞0

  B．|a|＞4

  C．a(chǎn)c＞0

  D．a(chǎn)+c＞0
  組卷：388引用：10難度：0.8

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• 3．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：6849引用：104難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6294引用：82難度：0.7

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• 5．如圖，已知AB為⊙O的弦，C為

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，點(diǎn)D在優(yōu)弧

  ?

  ABC

  上一點(diǎn)，連接AD下列式子一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠B	B．∠ADC+2∠B=90°
  C．2∠ADC+∠B=90°	D．∠B=30°
  組卷：134引用：5難度：0.7

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• 6．《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，是宋元數(shù)學(xué)集大成者，也是我國(guó)古代水平最高的一部數(shù)學(xué)著作．該著作記載了“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的總售價(jià)為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)6210元購(gòu)買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A． 6210 x =3x	B．3（x-1）=6210
  C．3（x-1）= 6210 x	D．3（x-1）= 6210 x - 1
  組卷：534引用：17難度：0.6

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• 7．關(guān)于x的不等式組

  6 - 3 x ＜ 0

  2 x ≤ a

  恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=10

  B．10≤a＜12

  C．10＜a≤12

  D．10≤a≤12
  組卷：5185引用：23難度：0.6

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三、解答題（共55分）

• 21．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．
  （1）求證：DC為⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為5，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：350引用：4難度：0.5

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• 22．如圖1，直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，0）．
  
  （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）P在線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線a∥y軸，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m表示線段PE的長(zhǎng)度并寫出m的取值范圍；
  ②有人認(rèn)為：當(dāng)直線a與拋物線的對(duì)稱軸重合時(shí)，線段PE的值最大，你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ③過(guò)點(diǎn)P作直線b∥x軸（圖2），交AC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：150引用：3難度：0.3

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