2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)糧道街中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：3難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程4x²+7=3x化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　　）

  A．4，3

  B．4，7

  C．4，-3

  D．4x2，-3x
  組卷：1146引用：10難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-（x+1）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：782引用：10難度：0.9

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• 4．不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（　　）

  A．3個(gè)球都是白球	B．3個(gè)球都是黑球
  C．三個(gè)球中有黑球	D．3個(gè)球中有白球
  組卷：217引用：10難度：0.7

  解析

• 5．把拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x+1）2-3

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某地有一座圓弧形拱橋，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）24m,拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）4米，則拱橋的半徑為（　　）

  A．16m

  B．20m

  C．24m

  D．28m
  組卷：638引用：5難度：0.5

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• 7．暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：411引用：34難度：0.9

  解析

• 8．若六邊形的邊心距為

  2

  3

  ，則這個(gè)正六邊形的半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2 3
  組卷：658引用：7難度：0.9

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點(diǎn)在CF邊上，M為AE中點(diǎn)，連接MD、MF．
  
  （1）如圖1，請(qǐng)直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系；
  （2）如圖2，把正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明；
  （3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫出

  CG

  CB

  的值．
  組卷：336引用：1難度：0.3

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• 24．若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C₁：y₁=-2x²+4x+2與C₂：y₂=-x²+mx+n為“友好拋物線”．
  （1）求拋物線C₂的解析式．
  （2）點(diǎn)A是拋物線C₂上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
  （3）設(shè)拋物線C₂的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，4），問(wèn)在C₂的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C₂上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：4083引用：17難度：0.1

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