2023-2024學(xué)年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/22 8:0:9
一、選擇題（每小題2分，共12分）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.9 -
2．若拋物線y=ax2與y=-x2+3x-1的形狀相同，則a的值為（ ）
組卷：397引用：4難度：0.8 -
3．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：60引用：4難度：0.6 -
4．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD（點(diǎn)C落在△AOB外），若∠AOB=30°，∠BOC=10°，則最小旋轉(zhuǎn)角度是（ ?。?/h2>組卷：923引用：11難度：0.7 -
5．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長(zhǎng)與寬和為60步，問長(zhǎng)比寬多多少步？若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步，則下列符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1612引用：26難度：0.8 -
6．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：2002引用：9難度：0.6
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（m,-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值是 ．
組卷：483引用：12難度：0.7 -
8．拋物線y=-3（x+8）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
組卷：162引用：4難度：0.6
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BC-CD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，求t的值；
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)△BPQ的面積是矩形ABCD面積的時(shí)，直接寫出t的值．14組卷：81引用：7難度：0.2 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-3）在拋物線y=x2+bx+c上，其對(duì)稱軸是直線x=2．點(diǎn)P、Q為該拋物線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為m,m+3，設(shè)該拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間部分（含點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的圖象記為G，圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)圖象G的最低點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)h=5時(shí)，直接寫出m的值．組卷：215引用：4難度：0.4