2023-2024學(xué)年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/22 8:0:9
一、選擇題(每小題2分,共12分)
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1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:11引用:1難度:0.9 -
2.若拋物線y=ax2與y=-x2+3x-1的形狀相同,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:397引用:4難度:0.8 -
3.下列關(guān)于x的一元二次方程中,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是( ?。?/h2>
組卷:60引用:4難度:0.6 -
4.如圖,將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△COD(點(diǎn)C落在△AOB外),若∠AOB=30°,∠BOC=10°,則最小旋轉(zhuǎn)角度是( )
組卷:923引用:11難度:0.7 -
5.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問(wèn)題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何?”其大意是:矩形面積是864平方步,其中長(zhǎng)與寬和為60步,問(wèn)長(zhǎng)比寬多多少步?若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步,則下列符合題意的方程是( )
組卷:1610引用:26難度:0.8 -
6.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
組卷:2001引用:9難度:0.6
二、填空題(每小題3分,共24分)
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7.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(3,2)與點(diǎn)B(m,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m的值是 .
組卷:482引用:12難度:0.7 -
8.拋物線y=-3(x+8)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
組卷:162引用:4難度:0.6
六、解答題(每小題10分,共20分)
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25.如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以3cm/s的速度沿BC-CD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),連接PQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為S(cm2).
(1)當(dāng)PQ∥BC時(shí),求t的值;
(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當(dāng)△BPQ的面積是矩形ABCD面積的時(shí),直接寫出t的值.14組卷:81引用:7難度:0.2 -
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,-3)在拋物線y=x2+bx+c上,其對(duì)稱軸是直線x=2.點(diǎn)P、Q為該拋物線上的點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為m,m+3,設(shè)該拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間部分(含點(diǎn)P和點(diǎn)Q)的圖象記為G,圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)圖象G的最低點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)時(shí),①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)h=5時(shí),直接寫出m的值.組卷:215引用:4難度:0.4