2019-2020學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）

• 1．若a＜b,則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．2a＜2b

  C．- a 3 ＞- b 3

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：3413引用：57難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 3．分式：①

  a

  +

  2

  a

  2

  +

  3

  ；②

  a

  -

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  ；③

  4

  a

  12

  （

  a

  -

  b

  ）

  ；④

  1

  x

  -

  2

  中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4134引用：80難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：7890引用：67難度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-y2=（x-y）2	B．a(chǎn)2+a+1=（a+1）2
  C．2xy-6x=2x（y-3）	D．a(chǎn)2+4a+21=a（a+4）+21
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知ab=2，a-2b=3，則4ab²-2a²b的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．12

  D．-12
  組卷：331引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，且MN平分∠AMC，若AN=1，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 4 3

  D．8
  組卷：4752引用：43難度：0.7

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三．解答題（共7小題）

• 22．小明購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品，每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：
  

  次數(shù)	購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件）		購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）
  	A	B
  第一次	2	1	55
  第二次	1	3	65

  根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
  （1）求A，B兩種商品的單價(jià)；
  （2）若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．
  組卷：2183引用：13難度：0.6

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• 23．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)B是線段AD上的一點(diǎn)，分別以AB，BD為邊向外作等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，連接AE，CD，相交于點(diǎn)O．
  
  ①線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系為：

  ；∠AOC的度數(shù)為

  ．
  ②△CBD可看作△ABE經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

  ．
  （2）應(yīng)用：如圖2，若點(diǎn)A，B，D不在一條直線上，（1）中的結(jié)論①還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）拓展：在四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ADC=45°，若AD=8，CD=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出B，D兩點(diǎn)之間的距離．
  組卷：407引用：3難度：0.3

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