2017-2018學(xué)年北京十九中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，共40分）

• 1．已知U=R．設(shè)集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|x≤1或x＞3}

  C．{x|x＜1或x≥3}

  D．{x|x＜1或x＞3}
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-1，+∞）	B．[-1，0）
  C．（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞）
  組卷：152引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知三個(gè)數(shù)M=3.2^0.1，N=3.2^-0.32，Q=log₃0.32，則它們的大小順序排列為（　?。?/h2>

  A．M＞Q＞N

  B．M＞N＞Q

  C．Q＞N＞M

  D．N＞Q＞M
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數(shù)f（x），f（0）=6，且f（3）=f（2）=0，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+x+6	B．f（x）=x2-x+6
  C．f（x）=x2-5x+6	D．f（x）=x2+5x+6
  組卷：427引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)中奇函數(shù)、偶函數(shù)的個(gè)數(shù)分別是（　　）
  ①f（x）=x²；
  ②f（x）=x³；
  ③f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ；
  ④f（x）=

  1

  x

  ．

  A．1，1

  B．2，2

  C．3，1

  D．2，1
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)f（x）的定義域?yàn)镽，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則f（-2），f（-π），f（3）的大小順序是（　?。?/h2>

  A．f（-π）＜f（-2）＜f（3）	B．f（-2）＜f（3）＜f（-π）
  C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）	D．f（3）＜f（-2）＜f（-π）
  組卷：244引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=2^|x-1|的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：321引用：15難度：0.9

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三、解答題（共4小題，共50分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x+

  1

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以說(shuō)明；
  （2）用定義說(shuō)明f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+2x,現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象．
  （1）將函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的遞增區(qū)間；
  （2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
  組卷：29引用：1難度：0.6

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