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2022-2023學年湖南省部分學校高三(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/11/29 2:0:1

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有--項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    1
    -
    x
    }
    ,B={x|x2<3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:154引用:11難度:0.7
  • 2.已知復數(shù)(1+2i)(z-1)=-2+i,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:246引用:12難度:0.8
  • 3.已知命題p:?x∈(0,+∞),3x+4=3x.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:6難度:0.7
  • 4.已知sinθ=
    1
    5
    ,則sin(2θ-
    π
    2
    )=(  )

    組卷:186引用:10難度:0.8
  • 5.已知向量
    a
    =
    1
    2
    ,
    b
    =
    m
    ,
    2
    -
    m
    ,若
    a
    b
    ,則
    |
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:379引用:14難度:0.9
  • 6.根據《民用建筑工程室內環(huán)境污染控制標準》,文化娛樂場所室內甲醛濃度≤0.1mg/m3為安全范圍.已知某新建文化娛樂場所竣工時室內甲醛濃度為6.05mg/m3,使用了甲醛噴劑并處于良好的通風環(huán)境下時,室內甲醛濃度y(t)(單位:mg/m3)與竣工后保持良好通風的時間t(t∈N)(單位:周)近似滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=0.05+λe-t(λ∈R),則該文化娛樂場所竣工后的甲醛濃度要達到安全開放標準,至少需要放置的時間為(ln2≈0.7,ln3≈1.1,ln5≈1.6)( ?。?/h2>

    組卷:99引用:8難度:0.6
  • 7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調遞減,定義在R上的偶函數(shù)g(x)在(-∞,0]上單調遞增,且f(1)=g(1)=0,則滿足f(x)g(x)>0的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:9難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時應寫出文字說明證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點F(4,0)到漸近線的距離為
    2
    3

    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)過點F的直線與雙曲線C的右支交于A,B兩點,在x軸上是否存在點P,使得點F到直線PA,PB的距離相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:288引用:12難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ae2x-3x.
    (1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積;
    (2)若
    f
    x
    e
    x
    -
    a
    在(0,+∞)上恒成立,求整數(shù)a的最小值.

    組卷:53引用:6難度:0.4
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