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2014年4月全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷數(shù)學(xué)(八)平面向量與解三角形(文科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.下列向量中與
    a
    =(2,3)垂直的是(  )

    組卷:79引用:1難度:0.9
  • 2.在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若b=7,c=3,cosC=
    13
    14
    ,則B等于( ?。?/h2>

    組卷:270引用:2難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    b
    的夾角為120°,且|
    a
    |=|
    b
    |=1,則|
    a
    -
    b
    |等于( ?。?/h2>

    組卷:183引用:4難度:0.7
  • 4.在△ABC中,邊BC上的高AD=4,則(
    AB
    -
    AC
    )?
    AD
    的值等于( ?。?/h2>

    組卷:67引用:2難度:0.9
  • 5.已知向量
    a
    =(1,1),
    b
    =(-1,0)若向量k
    a
    +
    b
    與向量
    c
    =(2,1)共線,則k=( ?。?/h2>

    組卷:50引用:3難度:0.9
  • 6.以3、4、5為邊長(zhǎng)的直角三角形,各邊分別增加x(x>0)個(gè)單位,得到的三角形一定是( ?。?/h2>

    組卷:48引用:2難度:0.7
  • 7.某人朝正東方向走xkm后,向右轉(zhuǎn)150°,然后朝新方向走3km,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好
    3
    km
    ,那么x的值為( ?。?/h2>

    組卷:187引用:34難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若∠C=
    2
    3
    π,a、b、c依次成等差數(shù)列,且公差為2.
    (1)求c;
    (2)如圖,A′,B′分別在射線CA,CB上運(yùn)動(dòng),設(shè)∠A′B′C=θ,試用θ表示線段B'C的長(zhǎng),并求其范圍.

    組卷:39引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,為測(cè)量鼓浪鄭成功雕像AB的高度及景點(diǎn)C與F之間的距離(B,C,D,F(xiàn)在同一水平面善個(gè),雕像垂直該水平面于點(diǎn)B,且B,C,D三點(diǎn)共線),某校研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)在C,D,F(xiàn)三點(diǎn)處測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角分別為45°,30°,30°,若∠FCB=60°,CD=16(
    3
    -1)米
    (1)求雕像AB高度;
    (2)求景點(diǎn)C與F之間的距離.

    組卷:139引用:6難度:0.3
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