2023年吉林省松原市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題2分，共12分）
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1．如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（ ）組卷：34引用：1難度：0.8 -
2．若兩個相似三角形的相似比是4：9，則其面積之比是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：1難度：0.8 -
3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.9 -
4．將拋物線y=x2-1向右平移3個單位長度，所得拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.7 -
5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABD=60°，則∠BCD等于（ ?。?/h2>組卷：97引用：2難度：0.6 -
6．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）組卷：446引用：8難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．sin260°=
．組卷：73引用：2難度：0.9 -
8．若一元二次方程x2-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 ．
組卷：46引用：1難度：0.7
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，點D為邊AB上的點，且BD=1．動點P從點A出發(fā)（點P不與點A、C重合），沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以相同的速度沿折線CB一BD向終點D運動，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點P運動的時間為t（0＜t＜4）秒．
（1）當(dāng)點Q與點B重合時，t的值為 ；
（2）當(dāng)點E落在AC邊上時，求t的值；
（3）設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連結(jié)PQ，直接寫出PQ與△ABC的邊平行時t的值．
組卷：350引用：4難度：0.3 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過點（0，-4），其對稱軸是直線x=1．點A在這個拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,點B、C的坐標(biāo)分別為（m,2-m）、（1-m,2-m），點D在坐標(biāo)平面內(nèi)，以A、B、C、D為頂點構(gòu)造矩形ABCD．
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點A、B重合時，求m的值；
（3）當(dāng)拋物線的最低點在矩形ABCD的邊上時，設(shè)該矩形與拋物線交點的縱坐標(biāo)之差為h（h＞0），求h的值；
（4）當(dāng)該拋物線在矩形ABCD內(nèi)部的部分的圖象對應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．組卷：237引用：4難度：0.4