2021-2022學(xué)年河北省衡水市武強(qiáng)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2x²-7x+3＜0}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  ，

  x

  ＞

  0

  }

  ，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）

  B． （ 1 2 ， + ∞ ）

  C． （ 1 2 ， 2 ）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1120引用：68難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，1＜y≤2”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，1＜y≤2	B．?x∈R，y＜1或y＞2
  C．?x∈R，y≤1或y＞2	D．?x∈R，y≤1或y＞2
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞b,則a＞c	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d
  組卷：141引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)函數(shù)中是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=1-x2

  C．f（x）=1-2x

  D．y=|x|
  組卷：183引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x,y＞0，且

  1

  x

  +y=1，則2x+

  1

  y

  的最小值是（　　）

  A．6

  B． 3 + 2 2

  C． 2 + 3 2

  D．1+ 2
  組卷：289引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知碳14是一種放射性元素，在放射過(guò)程中，質(zhì)量會(huì)不斷減少．已知1克碳14經(jīng)過(guò)5730年，質(zhì)量經(jīng)過(guò)放射消耗到0.5克，則再經(jīng)過(guò)多少年，質(zhì)量可放射消耗到0.125克．（　　）

  A．5730

  B．11460

  C．22920

  D．45840
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．“金山銀山，不如綠水青山，而且綠水青山就是金山銀山”．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為創(chuàng)建“綠色家園”，決定在鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍內(nèi)栽種某種觀賞樹(shù)木，已知這種樹(shù)木自栽種之日起，其生長(zhǎng)規(guī)律為：
  樹(shù)木的高度f(wàn)（x）（單位：米）與生長(zhǎng)年限x（單位：年）滿足關(guān)系f（x）=

  41

  1

  +

  3

  kx

  +

  b

  （x≥0）．
  樹(shù)木栽種時(shí)的高度為

  1

  2

  米；1年后，樹(shù)木的高度達(dá)到

  41

  28

  米．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）問(wèn)從種植起，第幾年樹(shù)木生長(zhǎng)最快？
  組卷：173引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)y=φ（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是φ（a+x）+φ（a-x）=2b.給定函數(shù)f（x）=x-

  6

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
  （2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性（只寫(xiě)出結(jié)論即可）；
  （3）已知函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x²-mx+m.若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[1，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：438引用：7難度：0.4

  解析