2021-2022學(xué)年廣東省東莞市南城陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 4 a

  C． 8

  D． 10
  組卷：202引用：6難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6、8、10

  B．6、7、8

  C．2、3、5

  D．2、3、4
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算不正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 ? 2 = 6

  B． 3 + 2 = 5

  C． 18 ÷ 2 =3

  D． 8 =2 2
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 4．從甲、乙、丙、丁中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是90分，方差分別是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派誰(shuí)去參賽更合適（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：317引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：1576引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE=2∠EDC，則∠BDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．30°

  C．27°

  D．18°
  組卷：773引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在?ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若?ABCD的周長(zhǎng)為22cm,則△CDE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：2744引用：18難度：0.8

  解析

• 8．數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a＞2，那么a²＞4．下列命題中，具有以上特征的命題是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．如果|a|=1，那么 a=1

  C．相等的弧所對(duì)的圓心角相等

  D．如果 x＞y,那么 mx＞my
  組卷：186引用：2難度：0.7

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五、解答題（本大題2小腿，每小題10分，共20分）

• 24．閱讀并解答問(wèn)題：
  第一個(gè)等式：a₁=

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -1
  第二個(gè)等式：a₂=

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  
  第三個(gè)等式：a₃=

  1

  3

  +

  2

  =2-

  3

  
  按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出第四個(gè)等式：a₄=

  ；
  （2）利用以上規(guī)律計(jì)算：a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
  （3）求

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +

  1

  5

  +

  7

  +…+

  1

  n

  -

  2

  +

  n

  的值．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 25．已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，BP=

  （用代數(shù)式表示）；
  （2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形；
  （3）在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：253引用：6難度：0.2

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