2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣一中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  -

  2

  x

  +

  4

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：646引用：60難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 16 =±4

  C． 2 + 3 = 5

  D． 12 - 3 = 3
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 3．方程x²-2x-2=0用配方法化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x+1）2=3

  C．（x-1）2=1

  D．（x+1）2=-1
  組卷：37引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若

  b

  a

  =

  3

  4

  ，則

  2

  a

  -

  b

  a

  的值為（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C． 7 4

  D． 5 8
  組卷：593引用：15難度：0.5

  解析

• 5．定義新運算a*b：對于任意實數(shù)a,b滿足a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如3*2=（3+2）（3-2）-1=5-1=4．若x*k=2x（k為實數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：1324引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  組卷：2497引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么

  BC

  CE

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：544引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計75分）

• 22．【感知】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連結(jié)DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）
  
  【探究】如圖②，有矩形ABCD中，F(xiàn)為AB邊上一點，連結(jié)DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．
  （1）求證：△AED∽△BFE；
  （2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點，求BF的長．
  【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點（點E不與點A、B重合），連結(jié)CE，過點E作∠CEF=45°交BC于點F．當(dāng)△CEF為等腰三角形時，BE的長為

  ．
  組卷：607引用：6難度：0.4

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm,OB=6cm,點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）．
  （1）當(dāng)t為何值時，四邊形PABQ的面積為31cm²；
  （2）當(dāng)t為何值時，△POQ與△AOB相似．
  組卷：591引用：5難度：0.4

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