2023年湖北省十堰市竹山縣中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．比-1大2的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：391引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列各運(yùn)算中，正確的運(yùn)算是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5	B．（-2a3）2=4a6
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a-3）2=a2-9
  組卷：118引用：4難度：0.9

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• 4．筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：848引用：10難度：0.9

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• 5．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．垂直平分線的性質(zhì)	B．角平分線的判定
  C．角平分線的性質(zhì)	D．垂直平分線的判定
  組卷：291引用：4難度：0.5

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• 6．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（　?。?/h2>

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  組卷：2355引用：55難度：0.8

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• 7．無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．11cm
  組卷：218引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，從旗桿正前方

  2

  3

  米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度

  i

  =

  1

  ：

  3

  的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE．旗桿AB的高度為（　?。┟?br />（參考數(shù)據(jù)：

  sin

  37

  °≈

  3

  5

  ，

  cos

  37

  °≈

  4

  5

  ，

  tan

  37

  °≈

  3

  4

  ．計算結(jié)果保留根號）

  A．8.5

  B． 3 3 + 3 . 5

  C． 3 5 + 3 . 5

  D．10
  組卷：226引用：3難度：0.4

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC的延長線上時，連接EC，寫出此時線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并證明；
  （3）拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°．若BF=13，CF=5，請直接寫出AF的長．
  
  組卷：871引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)N是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且ON=

  2

  ，點(diǎn)Q在對稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動，連接QO，QO與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)M，連接MN，當(dāng)MN平分∠OMD時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）直線BC交對稱軸于點(diǎn)E，P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，請直接寫出△PCE與△ACD全等時點(diǎn)P的坐標(biāo)

  ．
  
  組卷：694引用：3難度：0.2

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