浙教版八年級下冊《專題提升三 以特殊平行四邊形為背景的計算與證明》2020年同步練習卷（B本）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共13小題，滿分0分）
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1．如圖，長方形紙片ABCD，AB=a,BC=b,且b＜a＜2b,則∠ADC的平分線DE折疊紙片，點A落在CD邊上的點F處，再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片，點B落在EF邊上的點H處．
（1）判斷四邊形CGHF的形狀，并寫出四邊形CGHF的周長（用含a,b的代數式表示）；
（2）當b=5時，若滿足S四邊形CGHF=S矩形ABCD，請求出a的值．320組卷：57難度：0.9 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE，請你先補全圖形，再求出當AB=，BD=2時，OE的長．5組卷：483難度：0.5 -
3．閱讀下列材料：
我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
結合閱讀材料，完成下列問題：下列哪個四邊形一定是和諧四邊形？（ ?。?/h2>組卷：71引用：1難度：0.7 -
4．我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請直接寫出∠ABC的度數．組卷：40引用：1難度：0.6
一、解答題（共13小題，滿分0分）
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12．如圖，在△PAQ中，C為邊PQ上任意一點，作CB∥AQ，CD∥AP．問：
（1）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
（2）你能添上一個條件，使四邊形ABCD成為菱形嗎？若不能，請說明理由；若
能，證明你的結論并用尺規(guī)作圖法在圖2中作出點C的位置．組卷：41引用：2難度：0.5 -
13．九（下）“幾何回顧”一章中，課本有一習題：如圖1，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，OE=OF．求證：∠ACF=∠DBE．
小敏在完成題目的證明后的總結回顧中，對BE與CF的位置關系進行了探索：
（1）小敏發(fā)現：在圖1中，CF⊥BE．請你替小敏寫出證明過程．
（2）小敏繼而猜想：如果E在CA的延長線上，而F在DB或BD的延長線上時，CF⊥BE仍然成立．你認為小敏的這個猜想是否正確？請你分別在圖2和圖3中，通過作圖進行判斷，并給出證明
組卷：199引用：3難度：0.1