2022-2023學(xué)年陜西省西安中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）
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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=9，S9=45，則數(shù)列{an}的公差為（ ?。?/h2>
組卷：280引用：2難度：0.8 -
2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A=60°，
，為使此三角形有兩個(gè)，則a滿足的條件是（ ）b=23組卷：223引用：2難度：0.7 -
3．大衍數(shù)列來源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題．其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，則此數(shù)列的第19項(xiàng)是（ ）
組卷：23引用：2難度：0.8 -
4．在等差數(shù)列{an}中，
，且an＜0，則S10等于（ ）a23+a28+2a3a8=9組卷：38引用：2難度：0.8 -
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
，則B的大小為（ ?。?/h2>32組卷：931引用：31難度：0.7 -
6．在等比數(shù)列{an}中，a5=sin15°，則a2a8=（ ）
組卷：36引用：1難度：0.7 -
7．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，若S6=S12，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：211引用：3難度：0.9
三、解答題（共5小題，滿分52分）
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20．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=4，b1=2，a2=2b2-1，a3=b3+2．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}和{bn}中的所有項(xiàng)分別構(gòu)成集合A，B，將A∪B的所有元素按從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前60項(xiàng)和S60．組卷：539引用：5難度：0.5 -
21．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再?gòu)腂勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min,山路AC長(zhǎng)為1260m,經(jīng)測(cè)量，cosA=，cosC=1213．35
（1）求索道AB的長(zhǎng)；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？組卷：1608引用：59難度：0.5