2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學三模試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的．）

• 1．某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃，經(jīng)過6小時氣溫下降了7℃，那么當天18時的氣溫是（　　）

  A．10℃

  B．-10℃

  C．4℃

  D．-4℃
  組卷：1281引用：16難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a5=a8	B．（-2a2）3=-6a6
  C．（a-3）（a+1）=a2-2a-3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 3．開展中小學生課后服務，是促進學生健康成長、幫助家長解決按時接送學生困難的重要舉措．據(jù)統(tǒng)計，全國義務教育學校共有7743.1萬名學生參加了課后服務．將7743.1萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.7431×106	B．7.7431×107
  C．0.77431×108	D．77.431×106
  組卷：200引用：3難度：0.8

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• 4．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5188引用：205難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC是等腰三角形，AC=BC，將一個含30°的直角三角板如圖放置，若AC∥DE，則∠ABD=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：116引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，是甲、乙兩位同學五次體育測試成績的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（　　）

  A．甲同學成績的眾數(shù)是85

  B．乙同學成績的中位數(shù)是85

  C．甲同學成績的方差更大

  D．乙同學成績的平均數(shù)更大
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B． 6 cm

  C．2.5cm

  D． 5 cm
  組卷：7240引用：28難度：0.7

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• 8．如圖，點O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點A，D在半圓上，且AD∥BO，∠ABO=60°，AB=8，過點D作DC⊥BE于點C，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 64 π 3

  B． 32 π 3

  C． 64 π 3 - 8 3

  D． 64 π 3 - 32 3
  組卷：616引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=

  PM

  DM

  ，試求m的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內(nèi)的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：9548引用：22難度：0.1

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• 25．定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．
  （1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A=α，請用含α的代數(shù)式表示∠E．
  （2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點F，連接BF并延長交CD的延長線于點E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，AF，若AC是⊙O的直徑．
  ①求∠AED的度數(shù)；
  ②若AB=8，CD=5，求△DEF的面積．
  
  組卷：5745引用：9難度：0.2

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