2022-2023學年北京市海淀區(qū)十一學校九年級（上）線上練習數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．如圖關(guān)于防范“新冠肺炎”的標志中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 有癥狀早就醫(yī)	B． 少出門少聚集
  C． 戴口罩講衛(wèi)生	D． 勤洗手勤通風
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知△ABC，點D，E分別在邊AB，AC的反向延長線上，且DE∥BC．若AE=4，AC=8，AD=5，則AB為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．15
  組卷：692引用：3難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線y=2（x-1）²+3先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+5	B．y=2（x+2）2+1
  C．y=2（x-4）2+1	D．y=2（x-4）2+5
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑．若∠ABD=47°，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．43°

  C．45°

  D．53°
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知圓內(nèi)接正六邊形的半徑為2，則該內(nèi)接正六邊形的邊心距為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：477引用：4難度：0.6

  解析

• 6．近年來，盲盒受到越來越多人關(guān)注．某公司生產(chǎn)一種盲盒，在自動售賣機銷售，物價局規(guī)定，這種盲盒的市場銷售單價不得高于50元，不得低于35元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當盲盒的銷售單價不高于40元和高于40元時，每月銷售量與銷售單價分別滿足某種函數(shù)關(guān)系．下表是部分市場調(diào)查數(shù)據(jù)：
  

  銷售單價/元	35	37	39	40	48	50
  月銷售量/盒	850	810	770	750	625	600

  設(shè)該種盲盒的月銷售量為y盒，銷售單價為x元，則y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式可以為（　　）

  A． y = - 20 x + 1550 （ 35 ≤ x ≤ 40 ） 29750 x （ 40 ＜ x ≤ 50 ）

  B． y = - 20 x + 1550 （ 35 ≤ x ≤ 40 ） 30000 x （ 40 ＜ x ≤ 50 ）

  C． y = x 2 - 20 x + 1550 （ 35 ≤ x ≤ 40 ） 29750 x （ 40 ＜ x ≤ 50 ）

  D． y = x 2 - 20 x + 150 （ 35 ≤ x ≤ 40 ） 30000 x （ 40 ＜ x ≤ 50 ）
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心作一個半徑為3的圓，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．點B在⊙A內(nèi)	B．直線BC與⊙A相離
  C．點C在⊙A上	D．直線BC與⊙A相切
  組卷：1333引用：8難度：0.6

  解析

• 8．四位同學在研究二次函數(shù)y=ax²+bx-6（a≠0）時，甲同學發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1；乙同學發(fā)現(xiàn)當x=3時，y=-6；丙同學發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為-8；丁同學發(fā)現(xiàn)x=3是一元二次方程ax²+bx-6=0（a≠0）的一個根，已知這四位同學中只有一位同學發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：404引用：5難度：0.8

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．如圖，B是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點，且矩形OABC的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為

  ．
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共68分，第17題6分，第18-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．在△ABC中，∠BAC=90，AB≠AC，D在線段BC上，點E為直線AB上一動點，連接DE．射線DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，交直線AC于點F，連接EF．
  
  （1）如圖1，若

  BD

  BC

  =

  1

  3

  ，當點E在線段AB上且滿足DE∥AC時，BE=2a,CF=2b,請直接寫出EF的長為

  （用含a,b的式子表示）；
  （2）如圖2，若D為BC中點，當點E在AB延長線上時，設(shè)BE=m,CF=n,請直接寫出EF的長為

  （用含m,n的式子表示）；
  （3）如圖3，若D為BC中點，當點E在BA延長線上時，請補全圖形，用等式表示線段BE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：100引用：2難度：0.3

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于線段PQ，給出如下定義：若存在△PQR使得

  S

  △

  PQR

  =

  1

  4

  P

  Q

  2

  ，則稱△PQR為線段PQ的“幸福三角形”，點R稱為線段PQ的“幸福點”．
  
  （1）已知A（2，0）．
  ①在點P₁（-3，1），P₂（1，-2），P₃（4，-1），P₄（-2，2）中，是線段OA的“幸福點”的是

  ；
  ②若存在等腰直角三角形△OAB是線段OA的“幸福三角形”，直接寫出點B的坐標為

  ；
  ③過線段OA上一動點M，作直線y=-x+b.記此直線上線段OA的“幸福點”為點C，直接寫出點C的橫坐標m的取值范圍為

  ；
  （2）已知點D的坐標為（2

  3

  ，2），⊙T的圓心為（t,0），半徑為3，若⊙T上存在線段OD的“幸福點”，直接寫出t的取值范圍為

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.1

  解析