2023-2024學(xué)年貴州省貴陽市南明區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 19:0:2
一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答,每小題3分,共36分.
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1.-3的相反數(shù)是( )
組卷:807引用:56難度:0.9 -
2.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:33引用:1難度:0.8 -
3.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:
甲 乙 丙 丁 平均數(shù)(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 組卷:666引用:20難度:0.9 -
4.一元二次方程x2-4x+1=0配方后可變形為( ?。?/h2>
組卷:79引用:4難度:0.9 -
5.如圖是同學(xué)們?cè)凇白霏h(huán)保護(hù)航者”的主題班會(huì)課上制作象征“健康快樂”的綠絲帶(絲帶的對(duì)邊平行且寬度相同),絲帶重疊的部分一定是( )
組卷:114引用:2難度:0.5 -
6.如圖,在正方形ABCD外側(cè)作等邊△CDE,則∠DEA的度數(shù)是( )
組卷:73引用:1難度:0.5 -
7.已知方程x2-mx-3=0的一個(gè)根是x=3,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:86引用:1難度:0.6
三、解答題:本大題共7題,共48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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22.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在中國(guó)杭州舉行,某商場(chǎng)在銷售亞運(yùn)會(huì)吉祥物徽章時(shí)發(fā)現(xiàn),當(dāng)每套徽章盈利40元時(shí),則每天可售出20套.為了喜迎亞運(yùn)會(huì),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果銷售單價(jià)每降價(jià)1元,該商店平均每天將多銷售2套.
(1)當(dāng)每套徽章盈利38元時(shí),每天可多銷售多少套?
(2)商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存,每套吉祥物徽章降價(jià)多少元時(shí),該商場(chǎng)銷售吉祥物徽章的日盈利可達(dá)到1200元?組卷:386引用:4難度:0.5 -
23.問題背景:“對(duì)角互補(bǔ)”是經(jīng)典的四邊形模型,解決相應(yīng)問題,通常會(huì)涉及到旋轉(zhuǎn)構(gòu)造、全等三角形的證明等綜合性較高的幾何知識(shí).如果問題中有“45°,60°”角度出現(xiàn),一般會(huì)和等腰直角三角形、正方形、等邊三角形等特殊圖形結(jié)合起來考查.
(1)【問題解決】如圖①,∠AOB=∠CPD=90°,OP平分∠AOB,小明同學(xué)從P點(diǎn)分別向OA,OB作垂線PE,PF,由此得到正方形OFPE,與△PED全等的三角形是 ;
(2)【問題探究】如圖②,若∠AOB=120°,∠CPD=60°,OP平分∠AOB,OD=1,OC=2,求OP的長(zhǎng);
(3)【拓展延伸】如圖③,點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn),∠CPD=90°,∠PCD=30°,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,連接OP,且OP=,求正方形ABCD的面積.6+2組卷:339引用:1難度:0.2