2023-2024學年福建省福州市福清市七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2023的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2234引用：157難度：0.9

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• 2．9月28日開通的福廈高鐵是我國首條設計時速350公里的跨海高鐵，在國慶假期，福廈高鐵迎來了長假首秀，共發(fā)送旅客約205000人次，這里的205000用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．2.05×105

  B．20.5×105

  C．2.05×106

  D．20.5×106
  組卷：76引用：5難度：0.8

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• 3．下列各式中，計算結(jié)果為1的是（　　）

  A．-（-1）

  B．-|-1|

  C．（-1）3

  D．-14
  組卷：819引用：18難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2a=a	B．2（a-b）=2a-b
  C．4ab-3ab=ab	D．3a+2a=5a2
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 5．-2x²y的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 6．3⁴表示（　　）

  A．4×3

  B．3+3+3+3

  C．4×4×4

  D．3×3×3×3
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 7．已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，則a+b-mn的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 8．已知等式3a=2b,則下列等式中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3a-2b=0

  B．3a+1=2b+1

  C．3a2=2b2

  D．3ac=2bc
  組卷：163引用：2難度：0.8

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．數(shù)學活動：用一根質(zhì)地均勻長為90cm的木杵和一些等重的小物體，做如下的實驗：
  
  （1）在木桿中點處栓繩，將木桿吊起來并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；
  （2）在木桿兩端各懸掛一重物，看左右是否保持平衡；
  （3）小明在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
  （4）在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復以上操作和記錄如下：
  

  木桿左邊掛重物個數(shù)	支點到木桿左邊掛重物處的距離	木桿右端掛重物個數(shù)	支點到木桿右端掛重物處的距離
  2	22.5cm	1	45cm
  3	15cm	1	45cm
  4	11.25cm	1	45cm
  …	…	1	45cm
  n		1	45cm

  任務1：根據(jù)以上小明的記錄，若木桿左邊掛5個重物，則支點到木桿左邊掛重物處的距離為

  ；
  任務2：如圖2，在木桿右端掛一重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡．設木桿長為lcm,支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm,把n,l作為已知數(shù)，求x的值．
  組卷：179引用：1難度：0.9

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• 25．如圖，點A，B在數(shù)軸上（點A在點B左側(cè)），A，B兩點表示的數(shù)分別為a和b,點A，B之間的距離記為AB．數(shù)軸上有另一點C，滿足AB=4AC．
  
  （1）若|a+b|+（b-3）²=0，
  ①求AB；
  ②點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左運動，當PA=BC時，求點P所表示的數(shù)；
  （2）若點C在點A，B之間，點P仍從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動．設運動時間為t s,當CQ=PA時，求t的值（用含a,b的式子表示）．
  組卷：100引用：1難度：0.5

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