2023年山西省太原市萬柏林區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．實數(shù)-2的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 2．2023年亞足聯(lián)中國亞洲杯將于2023年6月16日至7月16日在北京、天津、上海、重慶、成都、西安、大連、青島、廈門和蘇州10座城市舉行，這將是中國時隔19年后再次承辦亞洲杯．下列是四屆亞洲杯會徽的部分圖案，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=2x	B．x3÷x=x3
  C．（x-y）2=x2-y2	D．（-x3）2=x6
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的空心圓柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一個含30°的直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：157引用：6難度：0.6

  解析

• 6．吉瓦是功率單位，符號為GW，一吉瓦等于十億瓦.2023年2月13日，國家能源局發(fā)布消息：2022年全國風(fēng)電、光伏發(fā)電新增裝機再創(chuàng)歷史新高，達到125吉瓦，則數(shù)據(jù)125吉瓦用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.25×1010瓦	B．12.5×1011瓦
  C．0.125×1010瓦	D．1.25×1011瓦
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 7．不等式組

  - 1 - x ＜ 0

  1 2 x ≤ 3 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：104引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖①，已知在正方形ABCD紙片中，E，F(xiàn)分別是AB與CD的中點，連接EF，將正方形ABCD紙片沿BM折疊，點A恰好落在EF上的點A′處．
  
  問題解決：（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并給予證明；
  （2）“善思”小組經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)∠A′BC=30°．請你證明“善思”小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
  拓展延伸：（3）如圖②，“創(chuàng)新”小組在圖①的基礎(chǔ)上，延長BA′交CD于點N，連接MN，若正方形ABCD紙片的邊長為4，請直接寫出MN的長．
  組卷：259引用：1難度：0.2

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• 23．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A（-2，0），B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于C（0，4）．點P是第三象限拋物線上的一動點，連接CP，CB，PB，PB與y軸相交于點Q．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式及點B的坐標；
  （2）若△CPQ的面積等于△CBQ面積的

  3

  4

  ，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△MBQ是以BQ為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的縱坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：188引用：1難度：0.3

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