2023年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．）
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1．-100的相反數(shù)是 ．
組卷：577引用：2難度：0.7 -
2．使分式
有意義的x的取值范圍是 ．1x-5組卷：655引用：20難度：0.7 -
3．分解因式：x2+2x=
．組卷：507引用：16難度：0.7 -
4．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 °．組卷：499引用：6難度：0.5 -
5．一組數(shù)據(jù)：2、3、3、4、a,它們的平均數(shù)為3，則a為 ．
組卷：563引用：1難度：0.5 -
6．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根，則m=．
組卷：870引用：10難度：0.7 -
7．點A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則y1y2（用“＜”、“＞”或“=”填空）．5x組卷：1107引用：6難度：0.6 -
8．如圖，用一個卡鉗（AD=BC，=OCOB=ODOA）測量某個零件的內(nèi)孔直徑AB，量得CD長度為6cm,則AB等于 cm.13組卷：1254引用：12難度：0.5 -
9．二次函數(shù)y=-2x2+9的最大值等于 ．
組卷：1199引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共計78分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，0），B點坐標(biāo)為（m,n），點C與點B關(guān)于原點對稱，直線AB、AC分別與y軸交于點E、F，點F在點E的上方，EF=2．
（1）分別求點E、F的縱坐標(biāo)（用含m、n的代數(shù)式表示），并寫出m的取值范圍；
（2）求點B的橫坐標(biāo)m、縱坐標(biāo)n滿足的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示n）；
（3）將線段EF繞點（0，1）順時針旋轉(zhuǎn)90°，E、F的對應(yīng)點分別是E'、F'．當(dāng)線段E'F'與點B所在的某個函數(shù)圖象有公共點時，求m的取值范圍．
組卷：1044引用：3難度：0.2 -
28．[發(fā)現(xiàn)]如圖1，有一張三角形紙片ABC，小宏做如下操作：
①取AB、AC的中點D、E，在邊BC上作MN=DE．
②連接EM，過點D、N作DG⊥EM、NH⊥EM，垂足分別為G、H．
③將四邊形BDGM剪下，繞點D旋轉(zhuǎn)180°至四邊形ADPQ的位置，將四邊形CEHN剪下，繞點E旋轉(zhuǎn)180°至四邊形AEST的位置．
④延長PQ、ST交于點F．
小宏發(fā)現(xiàn)并證明了以下幾個結(jié)論是正確的：
①點Q、A、T在一條直線上；
②四邊形FPGS是矩形；
③△FQT≌△HMN；
④四邊形FPGS與△ABC的面積相等．
[任務(wù)1]請你對結(jié)論①進行證明．
[任務(wù)2]如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC，P、Q分別是AB、CD的中點，連接PQ．求證：PQ=（AD+BC）．12
[任務(wù)3]如圖3，有一張四邊形紙片ABCD，AD∥BC，AD=2，BC=8，CD=9，sin∠DCB=，小麗分別取AB、CD的中點P、Q，在邊BC上作MN=PQ，連接MQ，她仿照小宏的操作，將四邊形ABCD分割、拼成了矩形．如果她拼成的矩形恰好是正方形，求BM的長．45
組卷：1108引用：4難度：0.2