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2022-2023學年湖南省長沙市長郡教育集團九年級(上)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題3分,共36分)

  • 1.新冠疑似病例需在定點醫(yī)院隔離觀察,要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的( ?。?/h2>

    組卷:330引用:7難度:0.8
  • 2.對于函數(shù)y=-4x+3,下列結論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1071引用:5難度:0.6
  • 3.下列配方中,變形正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1047引用:4難度:0.5
  • 4.下列敘述錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:413引用:5難度:0.7
  • 5.已知點A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=(x+1)2+2上,則下列結論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:567引用:4難度:0.6
  • 6.如圖,在Rt△ABC中,D、E分別是直角邊BC、AC的中點,若DE=10,則AB邊上的中線CP的長為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:3難度:0.6
  • 7.一元二次方程(a-2)x2-2x+a2-4=0的一個根是0,則a的值是(  )

    組卷:908引用:12難度:0.7
  • 8.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上3,那么所得的新數(shù)據(jù)組與原數(shù)據(jù)組相比,沒有改變大小的統(tǒng)計量是(  )

    組卷:404引用:7難度:0.5

三、解答題(共66分)

  • 25.在平面直角坐標系xOy中,對于點P(a,b)和點Q(a,b'),給出如下定義:
    若b'=
    b
    ,
    a
    1
    -
    b
    ,
    a
    1
    ,則稱點Q為點P的段變點,例如:點(2,3)的段變點的坐標是(2,3),點(-2,5)的段變點的坐標是(-2,-5).
    (1)①點(
    3
    ,1)的段變點的坐標是

    ②在點A(-1,-2),B(-1,2)中有一個點是函數(shù)y=2x圖象上某一個點的段變點,這個點是
    ;
    (2)若點P在函數(shù)y=-x+1(-2≤x≤k,k>1)的圖象上,其段變點Q的縱坐標b'的取值范圍是-3≤b'≤0,求k的取值范圍.
    (3)若點P在關于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上,其段變點Q的縱坐標b'的取值范圍是b'≥m或b'<n,其中m>n,令s=m-n,求s關于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍.

    組卷:367引用:1難度:0.3
  • 26.拋物線y=ax2-ax+b交x軸于A,B兩點(A在B的左邊),交y軸于C,直線y=-x+4經(jīng)過B,C兩點.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖①,點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,以點A、C、M、N為頂點,AC為邊的四邊形是平行四邊形,請求出所有符合條件的點N的坐標.
    (3)如圖②,P為直線BC上方的拋物線上一點,PD∥y軸交BC于D點,過點D作DE⊥AC于E點.設m=PD+
    5
    21
    DE,求m的最大值.

    組卷:473引用:4難度:0.3
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