2023年河南省商丘市梁園區(qū)李莊一中中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2024/5/9 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內(nèi).
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1186引用：63難度：0.9 -
2．下列表示醫(yī)療或救援的標識中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：38引用：3難度：0.8 -
3．下列各式中運算不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：28難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，則AE：AC=（ ）組卷：2144引用：19難度：0.8 -
5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則在下列選項中，b的值可以是（ ）
組卷：66引用：3難度：0.7 -
6．某次數(shù)學(xué)測試中，該校八年級1200名學(xué)生成績均在70分以上，具體成績統(tǒng)計如下表：
請根據(jù)表格中的信息，計算這1200名學(xué)生的平均分為（ ?。?/h2>分數(shù)x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 人數(shù) 400 600 200 平均分 78.1 85 91.9 組卷：100引用：2難度：0.5 -
7．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變．在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂L，測量出相應(yīng)的動力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當動力臂L長度為2.0m時，所需動力最接近（ ?。?動力臂L（m） 動力F（N） 0.5 600 1.0 302 1.5 200 2.0 a 2.5 120 組卷：181引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
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22．小王在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個問題：
如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC=8cm,BD=6cm,點P是AC上的動點，E是AB的中點，連接PE，PB，當△PBE是等腰三角形時，求線段AP的長度．
小王分析發(fā)現(xiàn)，此問題可以用函數(shù)思想解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗探究此問題．請將下面的探究過程補充完整：
根據(jù)點P在AC上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段AP，PE，PB的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值．
（1）m的值是 ；AP/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 PE/cm 2.5 1.8 1.5 1.8 m 3.4 4.3 5.2 6.2 PB/cm 5.0 4.2 3.6 3.2 3 3.2 3.6 4.2 5.0
（2）將線段AP的長度作為自變量x,PE，PB的長度都是關(guān)于x的函數(shù)，分別記為y1，y2，并在平面直角坐標系xOy中畫出了y1的函數(shù)圖象，如圖2所示，請在同一平面直角坐標系中描點，并畫出y2的函數(shù)圖象．
（3）觀察圖象，可知函數(shù)y1有最小值，請你利用學(xué)習(xí)過的幾何知識，直接寫出y1的最小值．（寫出準確值）
（4）根據(jù)圖象，在點P從A移動到C的過程中，當△PBE是等腰三角形時，直接寫出AP的長．（結(jié)果精確到0.1cm）組卷：327引用：4難度：0.6 -
23．如圖1，正方形ABCD中，點P是直線AB上一個動點，連接DP，過點C作CM⊥DP于點M，過點A作AN∥MC交DP于點N，連接BM、CM．
（1）若點P在邊AB上，猜想：
①線段BM和線段CN的數(shù)量關(guān)系是 ；
②線段BM和線段CN的位置關(guān)系是 ．
（2）如圖2，點P在AB延長線上，（1）中的猜想成立嗎？請說明理由．
（3）已知AB=5，當DN=2AN時．直接寫出BM的長．
組卷：782引用：3難度：0.3