2020-2021學(xué)年山東省濟南市章丘二中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共計12小題，總分48分）

• 1．如圖，正方形ABCD中，延長AB至E，使AE=AC，連接CE，則∠BCE=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：577引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD的長分別為8cm,6cm,則這個菱形的周長為（　?。?/h2>

  A．l0cm

  B．14cm

  C．20cm

  D．28cm
  組卷：475引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有一組對角是直角的四邊形一定是矩形

  B．對角互補的平行四邊形是矩形

  C．一條對角線被另 一條對角線垂直平分的四邊形是菱形

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：629引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形BFDE為菱形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60?	B．DE=DF
  C．EF⊥BD	D．BD 是∠EDF的平分線
  組卷：902引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，邊長分別為a,b,c；A，B，N，E，F(xiàn)五點在同一直線上，則c=（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B． ab

  C． a 2 + b 2

  D．a(chǎn)2+b2
  組卷：355引用：2難度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程4x²-2x-1=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x- 1 2 ）2= 1 2	B．（x- 1 4 ）2= 1 2
  C．（x- 1 4 ）2= 3 16	D．（x- 1 4 ）2= 5 16
  組卷：2491引用：9難度：0.5

  解析

• 7．定義運算：a*b=2ab,若a、b是方程x²+x-m=0（m＞0）的兩個根，則（a+1）*b+2a的值為（　?。?/h2>

  A．m

  B．2-2m

  C．2m-2

  D．-2m-2
  組卷：1385引用：4難度：0.5

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• 8．若整數(shù)a使得關(guān)于x的一元二次方程（a+2）x²+2ax+a-1=0有實數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組

  a - x ＜ 0

  x + 2 ≤ 1 2 （ x + 7 ）

  有解且最多有6個整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1934引用：3難度：0.4

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• 9．對于任意實數(shù)k,關(guān)于x的方程

  1

  2

  x²-（k+5）x+k²+2k+25=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法判定
  組卷：3349引用：12難度：0.5

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三、解答題（本題共計9小題，總分78分）

• 26．每年九月是開學(xué)季，大多數(shù)學(xué)生會購買若干筆記本滿足日常學(xué)習(xí)需要，校外某文具店老板開學(xué)前某日去批發(fā)市場進貨，購進甲乙丙三種不同款式的筆記本共950本，已知甲款筆記本的進價為2元/本，乙款筆記本的進價是4元/本，丙款筆記本的進價是6元/本．
  （1）本次進貨共花費3300元，并且甲款的筆記本數(shù)量是乙款筆記本數(shù)量的2倍，請問本次購進丙款筆記本多少本？
  （2）經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4元/本、6元/本和10元/本時，每天可分別售出甲款筆記本30本，乙款筆記本50本和丙款筆記本20本．如果將乙款筆記本的零售價提高

  a

  25

  元（a＞25），甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變，那么乙款筆記本每天的銷售量將下降a%，丙款筆記本每天的銷售量將上升

  1

  2

  a%，甲款筆記本每天的銷量仍保持不變；若調(diào)價后每天銷售三款筆記本共可獲利260元，求a的值．
  組卷：2250引用：3難度：0.1

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• 27．如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．
  （1）探究PG與PC的位置關(guān)系及

  PG

  PC

  的值（寫出結(jié)論，不需要證明）；
  （2）如圖2，將原問題中的正方形ABCD和正方形BEFG換成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC=∠BEF=60度．探究PG與PC的位置關(guān)系及

  PG

  PC

  的值，寫出你的猜想并加以證明；
  （3）如圖3，將圖2中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的邊BG恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，問題（2）中的其他條件不變．你在（2）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
  
  組卷：4654引用：9難度：0.1

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