2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分），在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母填在答題卡上所對(duì)應(yīng)題號(hào)下面的表格內(nèi)．

• 1．在-3，-1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：882引用：64難度：0.9

  解析

• 2．某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：5難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于單項(xiàng)式5πR²，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．系數(shù)為5

  B．系數(shù)為5π

  C．次數(shù)為1

  D．次數(shù)為3
  組卷：241引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． - （ - 2 3 ） ＞ - | - 4 5 |	B．0＞-（-6）
  C． - 95 88 ＜ - 12 11	D．-32=（-3）2
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+a=3a2	B．3mn-4mn=-1
  C．7a2 +5a2=12a4	D． 5 9 xy2-y2x=- 4 9 xy2
  組卷：574引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若a-b=-2，ab=3，則代數(shù)式3a+2ab-3b的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．0

  C．-12

  D．-8
  組卷：442引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知一副三角板如圖（1）放置，其中兩條斜邊互相平行，則圖（2）中∠1為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201504/158/eebd06c0.png" style="vertical-align:middle" />

  A．25°

  B．30°

  C．15°

  D．20°
  組卷：434引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，小明從A處沿南偏西65°30′方向行走至點(diǎn)B處，又從點(diǎn)B處沿北偏西72°30′方向行走至點(diǎn)E處，則∠ABE=（　?。?/h2>

  A．114°30′

  B．108°

  C．137°

  D．138°
  組卷：266引用：4難度：0.7

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三、解答題。解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等的三位自然數(shù)A，將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取其個(gè)位數(shù)，得到三個(gè)新的數(shù)字x,y,z,再將這三個(gè)新數(shù)字重新組合成不同的三位數(shù)

  xyz

  ，當(dāng)（xy-xz）的值最小時(shí)，則稱此為自然數(shù)A的“小寒?dāng)?shù)”，并規(guī)定K（A）=（|y-z|+x）²．例如：A=147時(shí)，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后的三個(gè)個(gè)位數(shù)分別是：3、2、1．重新組合后的數(shù)為321、312、231、213、123、132，因?yàn)?×1-2×3=-4的值最小，所以213是A=147的“小寒?dāng)?shù)”，此時(shí)K（A）=（|1-3|+2）²=16．
  （1）直接寫出K（315）的值；
  （2）若m、n都是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等的三位自然數(shù)，m的個(gè)位數(shù)字為1，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，n的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，m的百位數(shù)字與n的個(gè)位數(shù)字相同．若（m+n）能被3整除，（m-n）能被5整除，求K（n）．
  組卷：369引用：1難度：0.5

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• 25．已知，AB∥CD，直線FE交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)M在線段EF上，過M作射線MR、MP分別交射線AB、CD于點(diǎn)N、Q．
  
  （1）如圖1，當(dāng)MR⊥MP時(shí)，求∠MNB+∠MQD的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠DQP和∠MNB的角平分線交于點(diǎn)G，求∠NMQ和∠NGQ的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，當(dāng)MR⊥MP，且∠EFD=60°，∠EMR=20°時(shí)，作∠MNB的角平分線NG．把一三角板OKI的直角頂點(diǎn)O置于點(diǎn)M處，兩直角邊分別與MR和MP重合，將其繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為5°每秒，當(dāng)OI落在MF上時(shí)，三角板改為以相同速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．三角板開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)∠BNG繞點(diǎn)N以3°每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的∠BNG為∠B'NG'，當(dāng)NG'和NA重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠B'NG'的一邊和三角板的一直角邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
  組卷：1546引用：2難度：0.2

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