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2022-2023學年北京市101中學高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

  • 1.直線x+y=0的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:112引用:7難度:0.8
  • 2.圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點O(0,0)對稱的圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:209引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
    DA
    =
    a
    ,
    DC
    =
    b
    ,
    D
    D
    1
    =
    c
    ,則與向量
    D
    1
    B
    相等的是(  )

    組卷:659引用:10難度:0.8
  • 4.已知直線l:x+ay+2=0,點A(-1,-1)和點B(2,2),若l∥AB,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:255引用:3難度:0.7
  • 5.若點M(1,1)為圓C:x2+y2-4x=0的弦AB的中點,則直線AB的方程是( ?。?/h2>

    組卷:409引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱A1B1,BB1,CC1,C1D1的中點,那么( ?。?/h2>

    組卷:338引用:2難度:0.8

三、解答題。共4小題,共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,
    ABC
    =
    120
    °
    ,
    AB
    =
    1
    PA
    =
    5
    ,
    PD
    CD
    PB
    BD
    ,點N在棱PC上.
    條件①:BC=2;
    條件②:平面PBD⊥平面ABCD.
    從條件①和②中選擇一個作為已知,解決下列問題:
    (1)判斷AB與PB是否垂直,并證明;
    (2)若點N為棱PC的中點,點M在直線AN上,且點M到平面BDN的距離為
    5
    5
    ,求線段BM的長;
    (3)求直線AC與平面BDN所成角的正弦值的取值范圍.
    注:若選擇①和②分別作答,按選擇①給分.

    組卷:141引用:3難度:0.6
  • 20.對于平面直角坐標系中的兩點A(x1,y1),B(x2,y2),現(xiàn)定義由點A到點B的“折線距離”ρ(A,B)為ρ(A,B)=|x2-x1|+|y2-y1|.
    (1)已知A(1,0),B(2,3),求ρ(A,B);
    (2)已知點A(1,0),點B是直線
    l
    x
    -
    2
    y
    +
    2
    =
    0
    上的一個動點,求ρ(A,B)的最小值;
    (3)對平面上給定的兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),是否存在點C(x,y),同時滿足
    ①ρ(A,C)+ρ(C,B)=ρ(A,B);②ρ(A,C)=ρ(C,B).
    若存在,請求出所有符合條件的點;若不存在,請予以證明.

    組卷:32引用:3難度:0.5
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