新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2020年單元測(cè)試卷（5）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．有下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④

  1

  x

  2

  +x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥

  1

  2

  x²-5x+7=0，⑦（x-2）（x+5）=x²-1．其中是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3765引用：20難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形有多少條邊（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：575引用：13難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x₁=1，x₂=2，則這個(gè)方程是（　?。?/h2>

  A．x2+3x-2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2+3x+2=0
  組卷：1887引用：139難度：0.9

  解析

• 4．如果關(guān)于x的方程ax²+x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞- 1 4

  B．a(chǎn)≥- 1 4

  C．a(chǎn)≥- 1 4 且a≠0

  D．a(chǎn)＞- 1 4 且a≠0
  組卷：478引用：8難度：0.7

  解析

• 5．方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一個(gè)公共根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：7403引用：21難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：5199引用：94難度：0.9

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• 7．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米²，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（　?。?/h2>

  A．x2+9x-8=0

  B．x2-9x-8=0

  C．x2-9x+8=0

  D．2x2-9x+8=0
  組卷：6017引用：109難度：0.9

  解析

• 8．等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（　　）

  A．27

  B．36

  C．27或36

  D．18
  組卷：2078引用：107難度：0.7

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• 9．若關(guān)于x的方程kx²-（k+1）x+1=0的根是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：741引用：9難度：0.9

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三、解答題（要求：答題要規(guī)范，并寫(xiě)出必要的過(guò)程）（共60分）

• 26．如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm.
  （1）底面的長(zhǎng)AB=

  cm,寬BC=

  cm（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm²時(shí)，求該盒子的容積．
  （3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：587引用：16難度：0.5

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• 27．某商場(chǎng)進(jìn)價(jià)為每件40元的商品，按每件50元出售時(shí)，每天可賣(mài)出500件．如果這種商品每件漲價(jià)1元，那么平均每天少賣(mài)出10件．當(dāng)要求售價(jià)不高于每件70元時(shí)，要想每天獲得8000元的利潤(rùn)，那么該商品每件應(yīng)漲價(jià)多少元？
  組卷：296引用：3難度：0.3

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