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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x+2y=1 B．x²+x-1=x² C．
x
2
+
3
x
=
8
D．x²-5x=0
組卷：342引用：8難度：0.9
解析
2．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程可變形為（　?。?/h2>
A．（x-3）²=8 B．（x-3）²=-10 C．（x+3）²=-10 D．（x+3）²=8
組卷：2105引用：30難度：0.6
解析
3．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+
m
2
-
1
4
=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-1 D．1
組卷：425引用：3難度：0.7
解析
4．若m,n分別是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個根，則m²-3m+n的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：917引用：7難度：0.6
解析
5．如圖，在寬為20m,長為38m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為xm,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．（20-x）（38-x）=540
B．（20-x）（38-x）=38×20-540
C．（20-2x）（38-2x）=540
D．（20-2x）（38-2x）=38×20-540
組卷：2785引用：9難度：0.8
解析

6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．直徑是圓中最長的弦，有4條

B．長度相等的弧是等弧

C．如果⊙A的周長是⊙B周長的4倍，那么⊙A的面積是⊙B面積的8倍

D．已知⊙O的半徑為8，A為平面內(nèi)的一點，且OA=8，那么點A在⊙O上

組卷：2046引用：9難度：0.7

解析

7．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm,則球的半徑為（　?。?/h2>
A．10
3
cm B．10cm C．10
2
cm D．8
3
cm
組卷：1192引用：9難度：0.7
解析
8．如圖，已知點A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（0，0） B．（2，3） C．（5，2） D．（1，4）
組卷：542引用：4難度：0.7
解析
9．如圖，⊙O在△ABC三邊上截得的弦長相等，即DE=FG=MN，∠A=50°，則∠BOC=（　　）
A．100° B．110° C．115° D．120°
組卷：1861引用：8難度：0.6
解析

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三、解答題

27．（1）課本情境：如圖，已知矩形AOCB，AB=6cm,BC=16cm,動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結(jié)束運動，出發(fā)
時，點P和點Q之間的距離是10cm；
（2）逆向發(fā)散：當(dāng)運動時間為2s時，P，Q兩點的距離為多少？當(dāng)運動時間為4s時，P，Q兩點的距離為多少？
（3）拓展應(yīng)用：若點P沿著AO→OC→CB移動，點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點B停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，求經(jīng)過多長時間△POQ的面積為12cm？
組卷：82引用：2難度：0.1
解析
28．問題背景：如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小亮同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處．點B、C分別落在點A、E處（如圖2），易證點C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
2
CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=
2
CD．

簡單應(yīng)用：
（1）在圖1中，若AC=2
2
，BC=4
2
，則CD=
．
（2）如圖3，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，弧AD等于弧BD，若AB=13，BC=12，求弦CD的長；
拓展延伸：
（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長（用含m,n的代數(shù)式表示）．
組卷：178引用：4難度：0.3
解析