2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、用心選一選（每小題3分，滿分60分）

• 1．若

  1

  x

  +

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1407引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 3

  C． 1 8

  D． 12
  組卷：414引用：7難度：0.8

  解析

• 3．方程x²+5x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=-5

  B．x=5

  C．x1=0，x2=5

  D．x=0
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 4．有四組線段，每組線段長(zhǎng)度如下：①2，1，

  2

  ，

  2

  ； ②3，2，6，4；③

  1

  2

  ，1，

  5

  ，

  2

  ； ④1，3，5，7，其中能組成比例的有（　　）

  A．①③

  B．①②

  C．①②③

  D．②③④
  組卷：445引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  tan

  30

  °

  -

  1

  ）

  2

  =（　　）

  A．1- 3 3

  B． 3 - 1

  C． 3 3 -1

  D．1- 3
  組卷：71引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若

  x

  y

  =

  3

  4

  ，則下列各式中不正確的是（　　）

  A． x + y y = 7 4

  B． y y - x =4

  C． x - y y = 1 4

  D． x + 2 y x = 11 3
  組卷：331引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①

  a

  b

  =

  a

  b

  ，②

  a

  b

  ×

  b

  a

  =1，③

  ab

  ÷

  a

  b

  =-b,其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：16825引用：110難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．所有的等腰三角形都相似

  B．所有的直角三角形都相似

  C．所有的等邊三角形都相似

  D．所有的矩形都相似
  組卷：349引用：40難度：0.9

  解析

• 9．有一首《對(duì)子歌》中唱到：天對(duì)地，雨對(duì)風(fēng)，大陸對(duì)長(zhǎng)空．現(xiàn)將“天，雨，大，空”四個(gè)字書寫在材質(zhì)、大小完全相同的卡片上，在暗箱攪勻后，隨機(jī)抽取兩張，恰為“天”、“空”二字的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：473引用：11難度：0.5

  解析

• 10．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2981引用：51難度：0.7

  解析

• 11．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：1729引用：196難度：0.9

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五、細(xì)心審題解答題下列各題

• 33．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)；
  如：

  M

  {

  1

  ，

  2

  ，

  3

  }

  =

  1

  +

  2

  +

  3

  3

  =

  2

  ，min{1，2，-3}=-3．
  請(qǐng)結(jié)合上述材料解答下列問題：
  （1）M{2²，-2²，（-2）²}=

  ，

  min

  {

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  }

  =

  ．
  （2）如果min{3-2x,1+3x,-5}=-5，那么x的取值范圍是

  ．
  （3）如果M{2x,x²，-3}=min{1-x,2}，求x的值．
  組卷：196引用：1難度：0.6

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六、綜合與實(shí)踐（本題滿分13分）

• 34．綜合與實(shí)踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長(zhǎng)．
  
  組卷：932引用：20難度：0.3

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