新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》2016年同步練習(xí)

一、選擇題（共5小題）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時點(diǎn)D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F．則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：492引用：57難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3929引用：212難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．85°

  D．90°
  組卷：1854引用：104難度：0.7

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• 4．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2847引用：112難度：0.9

  解析

• 5．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙），此時AB與CD₁交于點(diǎn)O，則線段AD₁的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．5

  C．4

  D． 31
  組卷：4597引用：94難度：0.5

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二、填空題（共11小題）

• 6．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為

  cm.
  組卷：468引用：66難度：0.5

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• 7．如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA₁B₁，則∠A₁OB=

  °．
  組卷：921引用：113難度：0.7

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三、解答題（共6小題）

• 21．某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
  （1）求證：AM=AN；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
  
  組卷：3148引用：86難度：0.5

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• 22．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
  （1）求證：AE=BC；
  （2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
  （3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3559引用：68難度：0.5

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