2020-2021學年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實驗學校八年級（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2203引用：124難度：0.9

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• 2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．OA=OC，OB=OD
  C．AD=BC，AB∥CD	D．AB=CD，AD=BC
  組卷：6225難度：0.9

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• 3．若正比例函數y=（m-2）x的圖象經過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：630引用：5難度：0.6

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• 4．Rt△ABC中，斜邊BC=2，P為BC邊上的中點，則AB²+AC²+AP²的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：220引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線BD=4，AC=3BD，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．96

  B．48

  C．24

  D．6
  組卷：540難度：0.7

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• 6．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 3 a 2

  B． 1 3

  C． 2 . 5

  D． a 2 - b 2
  組卷：236難度：0.9

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• 7．正方形具有而矩形不具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：897引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AB=AE，則∠DBE度數是（　　）

  A．15°

  B．32.5°

  C．22.5°

  D．30°
  組卷：290引用：20難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖①，在矩形OACB中，點A、B分別在x軸、y軸正半軸上，點C在第一象限，OA=8，OB=6．
  （1）請直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖②，點F在BC上，連接AF，把△ACF沿著AF折疊，點C剛好與線段AB上一點C'重合，求線段CF的長度；
  （3）如圖③，動點P（x,y）在第一象限，且y=2x-6，點D在線段AC上，是否存在直角頂點為P的等腰直角△BDP，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2424難度：0.2

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• 25．如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，交CD于點G．
  （1）求證：CG=CE；
  （2）如圖2，連接FC、AC．若BF平分∠DBE，求證：CF平分∠ACE．
  （3）如圖3，若G為DC中點，AB=2，求EF的長．
  
  組卷：1460引用：8難度：0.2

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