2020-2021學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實驗學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2232引用：126難度：0.9

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• 2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．OA=OC，OB=OD
  C．AD=BC，AB∥CD	D．AB=CD，AD=BC
  組卷：6275引用：119難度：0.9

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• 3．若正比例函數(shù)y=（m-2）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：631引用：5難度：0.6

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• 4．Rt△ABC中，斜邊BC=2，P為BC邊上的中點(diǎn)，則AB²+AC²+AP²的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：220引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線BD=4，AC=3BD，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．96

  B．48

  C．24

  D．6
  組卷：541引用：9難度：0.7

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• 6．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 3 a 2

  B． 1 3

  C． 2 . 5

  D． a 2 - b 2
  組卷：236引用：17難度：0.9

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• 7．正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角相等	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：902引用：10難度：0.8

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• 8．如圖，已知E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，且AB=AE，則∠DBE度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．32.5°

  C．22.5°

  D．30°
  組卷：297引用：20難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖①，在矩形OACB中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，OA=8，OB=6．
  （1）請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，點(diǎn)F在BC上，連接AF，把△ACF沿著AF折疊，點(diǎn)C剛好與線段AB上一點(diǎn)C'重合，求線段CF的長度；
  （3）如圖③，動點(diǎn)P（x,y）在第一象限，且y=2x-6，點(diǎn)D在線段AC上，是否存在直角頂點(diǎn)為P的等腰直角△BDP，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2430引用：8難度：0.2

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• 25．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．
  （1）求證：CG=CE；
  （2）如圖2，連接FC、AC．若BF平分∠DBE，求證：CF平分∠ACE．
  （3）如圖3，若G為DC中點(diǎn)，AB=2，求EF的長．
  
  組卷：1464引用：8難度：0.2

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