2010年浙江省湖州市七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足a+1=b-2=c+3=d-4，則a、b、c、d這四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：184引用：8難度：0.9

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• 2．已知代數(shù)式x²+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x²+9x-2的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：467引用：38難度：0.9

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• 3．有一塊試驗(yàn)地形狀為等邊三角形（設(shè)其為△ABC），為了了解情況，管理員甲從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到頂點(diǎn)A處．管理員乙從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出發(fā)點(diǎn)D處．則甲、乙兩位管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（　?。?/h2>

  A．甲、乙都轉(zhuǎn)過(guò)180°

  B．甲、乙都轉(zhuǎn)過(guò)360°

  C．甲轉(zhuǎn)過(guò)120°，乙轉(zhuǎn)過(guò)180°

  D．甲轉(zhuǎn)過(guò)240°，乙轉(zhuǎn)過(guò)360°
  組卷：91引用：4難度：0.9

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• 4．計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
  

  16進(jìn)制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
  10進(jìn)制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

  例如，用十六進(jìn)制表示：5+A=F，3+F=12，E+D=1B，則A×C=（　?。?/h2>

  A．6E

  B．78

  C．5F

  D．B0
  組卷：373引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（　?。?br />

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：281引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　?。?br />

  A．3個(gè)球

  B．4個(gè)球

  C．5個(gè)球

  D．6個(gè)球
  組卷：778引用：26難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．如圖，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足為H，與AD交于E，與AC交于F，過(guò)點(diǎn)C的直線CM交AD的延長(zhǎng)線于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
  求證：DE=

  1

  2

  CF．
  組卷：1164引用：3難度：0.3

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• 18．n個(gè)數(shù)圍成一圈，每次操作把其中某一個(gè)數(shù)換成這個(gè)數(shù)依次加上相鄰的兩個(gè)數(shù)后所得的和，或者換成這個(gè)數(shù)依次減去與它相鄰的兩個(gè)數(shù)后所得的差．例如：
  
  （1）能否通過(guò)若干次操作完成圖中的變換？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  （2）能否通過(guò)若干次操作完成圖中的變換請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  （3）能否通過(guò)若干次操作完成圖中的變換？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：207引用：3難度：0.1

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