2023-2024學年北京市海淀區(qū)八一學校高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x|-3≤x＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-2}

  D．{-2，-1}
  組卷：91引用：10難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x³＜1”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x3≥1

  B．?x≤0，x3≥1

  C．?x＞0，x3≥1

  D．?x≤0，x3≥1
  組卷：108難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=x}，則A∩B中元素的個數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：91難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b∈R，則“ab=0”是“a²+b²=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：637引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x∈[-1，3]，x-a-2≤0．若p為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]

  B．（-∞，1]

  C．（-∞，-3）

  D．（-∞，1）
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設

  p

  ：

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  1

  ；q：a≤x≤a+1，若q是p的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C． [ 0 ， 1 2 ）

  D． [ 0 ， 1 2 ]
  組卷：165引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共50分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 19．水果市場將120噸水果運往各地商家，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每種車的運載量和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
  

  車型	甲	乙	丙
  汽車運載量（噸/輛）	5	8	10
  汽車運費（元/輛）	400	500	600

  （1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
  （2）市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎？
  組卷：13難度：0.5

  解析

• 20．已知集合P中元素的個數為3n（n∈N^*），且元素均為正整數，將集合P分成元素個數相同且兩兩沒有公共元素的三個集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=?，A∩C=?，B∩C=?，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，...c_n}，若集合A，B，C中的元素滿足c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n,則稱集合P為“完美集合”．
  （1）若集合P={1，2，3}，Q={1，2，3，4，5，6}，判斷集合P和集合Q是不是“完美集合”，并說明理由；
  （2）已知集合P={1，x,3，4，5，6}為“完美集合”，求正整數x的值．
  組卷：203引用：4難度：0.3

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