2010年9月廣東省中山市華師中山附中“美景杯”七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若

  x = 2

  y = 1

  是方程組

  kx - my = 1

  mx + ky = 8

  的解，則k=

  ，m=

  ．
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有

  個(gè)．
  組卷：380引用：5難度：0.9

  解析

• 3．為了了解七年級(jí)某班43名學(xué)生暑假在家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，從中隨機(jī)抽取了28名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，總體是

  ；樣本是

  ；28是樣本的

  ．
  組卷：99引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則相應(yīng)的外角比是

   

  ．
  組卷：374引用：55難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（a,0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是

  ．
  組卷：1738引用：86難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3=

  °．
  組卷：1364引用：156難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)M（x-1，y+1）與N（2x-2，3y-2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則x=

   

  ，y=

   

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若a,b,c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=

   

  ．
  組卷：393引用：7難度：0.7

  解析

• 9．如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm,其中一條邊長(zhǎng)為8cm,那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為

  cm.
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 10．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ＞ 0

  3 - 2 x ＞ 0

  的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：3236引用：85難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，滿分0分）

• 31．學(xué)校準(zhǔn)備籌建兩個(gè)計(jì)算機(jī)機(jī)房，其中各配備一臺(tái)教師用機(jī)和若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)．一個(gè)普通機(jī)房中教師用機(jī)價(jià)8000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3500元；一個(gè)高級(jí)機(jī)房中教師用機(jī)價(jià)11500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元．已知兩個(gè)機(jī)房購(gòu)機(jī)投資總額相等，且均在20萬(wàn)元至21萬(wàn)元之間，求兩個(gè)機(jī)房各準(zhǔn)備配置多少臺(tái)學(xué)生用機(jī)？
  組卷：86引用：1難度：0.3

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• 32．已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：
  
  （1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

   

  ；
  （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：

   

  個(gè)；
  （3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；
  （4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）
  組卷：2025引用：23難度：0.3

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