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2022-2023學年山東省臨沂一中文峰校區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共40分）

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}，C={x|x=4n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，則必有（　?。?/h2>
A．a+b∈A
B．a+b∈B
C．a+b∈C
D．a+b不屬于集合A、B、C中的任何一個
組卷：106引用：3難度：0.9
解析
2．設集合A={-a,a²，0}，B={2，4}，若A∩B={4}，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．±2 B．2或-4 C．2 D．-4
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
3．如果集合M={x|（m-1）x²-mx+2=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)m的所有可能值的和為（　?。?/h2>
A．9 B．8 C．7 D．0
組卷：192引用：3難度：0.8
解析
4．“a=
1
4
”是“對任意的正數(shù)x,x+
a
x
≥
1
（
a
＞
0
）
恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：42引用：2難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
，
x
≤
0
f
（
x
-
5
）
，
x
＞
0
，則f（2022）的值是（　?。?/h2>
A．4 B．
1
4
C．8 D．
1
8
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
6．若關于x不等式ax²+bx+c≥0的解集為[-2，3]，則關于x不等式cx²+bx+a≥0的解集為（　?。?/h2>
A．
[
-
1
2
，
1
3
]
B．
[
-
1
3
，
1
2
]
C．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
3
]
∪
[
1
2
，
+
∞
）
組卷：105引用：5難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
a
x
2
+
bx
x
2
+
1
在其定義域內為偶函數(shù)，且f（1）=
1
2
，則
f
（
1
2022
）
+
f
（
1
2021
）
+
…
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
…
+
f
（
2022
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．2021 C．
4045
2
D．
4043
2
組卷：142引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分）

21．為響應國家“鄉(xiāng)村振興”號召，小李決定返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，承包老家的土地發(fā)展生態(tài)農業(yè)．小李承包的土地需要投入固定成本36萬元，且后續(xù)的其他成本總額y（單位：萬元）與前x（x∈N₊）年的關系式近似滿足y=ax²+bx.已知小李第一年的其他成本為3萬元，前兩年的其他成本總額為8萬元，每年的總收入均為22萬元．
（1）小李承包的土地到第幾年開始盈利？
（2）求小李承包的土地的年平均利潤的最大值．
組卷：49引用：11難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（2x）≥mg（x）-2恒成立，求實數(shù)m的最大值．
組卷：130引用：8難度：0.4
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． [ - 1 2 ， 1 3 ]	B． [ - 1 3 ， 1 2 ]
C．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 3 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）

2022-2023學年山東省臨沂一中文峰校區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共40分）

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}，C={x|x=4n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，則必有（ ?。?/h2>

2．設集合A={-a,a2，0}，B={2，4}，若A∩B={4}，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

3．如果集合M={x|（m-1）x2-mx+2=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)m的所有可能值的和為（ ?。?/h2>

4．“a=14”是“對任意的正數(shù)x,x+ax≥1（a＞0）恒成立”的（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=2x，x≤0f（x-5），x＞0，則f（2022）的值是（ ?。?/h2>

6．若關于x不等式ax2+bx+c≥0的解集為[-2，3]，則關于x不等式cx2+bx+a≥0的解集為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+bxx2+1在其定義域內為偶函數(shù)，且f（1）=12，則f（12022）+f（12021）+…+f（12）+f（1）+f（2）+…+f（2022）=（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}，C={x|x=4n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，則必有（　?。?/h2>

2．設集合A={-a,a²，0}，B={2，4}，若A∩B={4}，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

3．如果集合M={x|（m-1）x²-mx+2=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)m的所有可能值的和為（　?。?/h2>

4．“a=
1
4
”是“對任意的正數(shù)x,x+
a
x
≥
1
（
a
＞
0
）
恒成立”的（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
，
x
≤
0
f
（
x
-
5
）
，
x
＞
0
，則f（2022）的值是（　?。?/h2>

6．若關于x不等式ax²+bx+c≥0的解集為[-2，3]，則關于x不等式cx²+bx+a≥0的解集為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
a
x
2
+
bx
x
2
+
1
在其定義域內為偶函數(shù)，且f（1）=
1
2
，則
f
（
1
2022
）
+
f
（
1
2021
）
+
…
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
…
+
f
（
2022
）
=（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）