2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)

  y

  =

  16

  x

  圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-1，16）

  B．（1，-16）

  C．（-2，8）

  D．（4，4）
  組卷：94引用：2難度：0.6

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 24 ÷ 3 = 2 2

  D． 3 3 - 3 = 2
  組卷：37引用：3難度：0.6

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• 3．如圖所示是“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)相同的直角三角形和1個(gè)小正方形拼成的，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．它既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  B．它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  C．它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  D．它既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 4．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：
  

  時(shí)間/h	6	7	8	9
  人數(shù)	8	12	14	6

  那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．8，7.5

  B．8，8

  C．14，7

  D．14，7.5
  組卷：45引用：1難度：0.8

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• 5．若A₁、A₂、A₃均為正數(shù)，且A₁+A₂+A₃=1，那么這三個(gè)正數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于

  1

  3

  ，用反證法證明時(shí)應(yīng)先假設(shè)這三個(gè)正數(shù)（　　）

  A．不都小于 1 3	B．有兩個(gè)小于 1 3
  C．都小于 1 3	D．都大于 1 3
  組卷：60引用：3難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k≥ 3 4

  B．k≥ 3 4 且k≠1

  C．k≥0

  D．k≥0且k≠1
  組卷：2252引用：13難度：0.5

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• 7．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2450張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（　　）

  A．x（x-1）=2450	B．x（x+1）=2450
  C．2x（x+1）=2450	D． x （ x - 1 ） 2 = 2450
  組卷：280引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點(diǎn)，則PQ：BC等于（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：5

  C．1：6

  D．1：7
  組卷：1936引用：8難度：0.9

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三.解答題（本題有8小題，17-19每小題6分，20-21每小題6分，22-23每小題6分，24題12分，共66分）

• 23．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷：
  操作一：如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：如圖1，在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫(xiě)出圖1中一個(gè)30°的角：

  （寫(xiě)一個(gè)即可）．
  （2）遷移探究：
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②如圖3，改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）拓展應(yīng)用：
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為10cm,當(dāng)FQ=3cm時(shí)，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)．
  
  組卷：808引用：6難度：0.4

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• 24．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)A（1，4），B（-4，n）兩點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C，點(diǎn)D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，DE，求當(dāng)CD+DE最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)M為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：995引用：2難度：0.1

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