2023-2024學年重慶市江津區(qū)五校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每題4分，共40分）

• 1．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，則AB邊上的高是（　?。?/h2>

  A．AD

  B．CE

  C．DC

  D．AE
  組卷：216引用：4難度：0.7

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• 2．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．a5-a4=a

  C．（a2）3=a5

  D．a2×a4=a6
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 3．下列長度的三條線段首尾順次相接能組成三角形是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，4，7

  C．3，4，8

  D．2，3，4
  組卷：12引用：3難度：0.7

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• 4．若一個n邊形從一個頂點最多能引出5條對角線，則n是（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：363引用：7難度：0.8

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• 5．尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數學課題，尺規(guī)作圖中往往蘊含著豐富的數學知識和思想方法．如圖，為了得到∠P′O′Q′=∠POQ，在用直尺和圓規(guī)作圖的過程中，得到△AOB≌△A′O′B′的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 6．已知x-y=7，xy=5，則（x+1）（1-y）的值為（　　）

  A．13

  B．3

  C．-11

  D．-13
  組卷：1584引用：7難度：0.8

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• 7．下列從左到右的變形中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=x（x+ 1 x ）	B．（x-y）2=x2-2xy+y2
  C．x2-9y2=（x+3y）（x-3y）	D．x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1
  組卷：112引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202006/8/5e2eac37.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />

  A．1＜AB＜29

  B．4＜AB＜24

  C．5＜AB＜19

  D．9＜AB＜19
  組卷：960引用：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，第20-26題各10分，共78分）

• 25．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
  
  （1）上述操作能驗證的等式是

  ；
  （2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知，x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值；
  ②計算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  19

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  20

  2

  ）

  ．
  組卷：1416難度：0.7

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• 26．△ABC和△DBE都是以點B為頂點的等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°．
  ?
  （1）如圖1，當邊BD恰好在△ABC的BC邊上時，連接AD，AC，易證△ABD≌△BCE，從而證明CE⊥AD；（無需證明）
  （2）如圖2，當△ABC和△DBE如圖擺放，連接CD、AD、CE，其中AD與CE相交于點F．那么AD與CE的位置關系是否發(fā)生變化，請說明理由；
  （3）如圖3，當△ABC和△DBE如圖擺放，F為AC的中點，連接AD、CE、FD，并在FD的延長線上取一點G，連結CG，使CG=CE．求證：∠FDA=∠CGF．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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