2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．計(jì)算（-2xy²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2x3y6

  B．-6x3y6

  C．8x3y6

  D．-8x3y6
  組卷：245引用：8難度：0.9

  解析

• 2．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：551引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列整數(shù)中，與10-

  12

  最接近的是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：584引用：2難度：0.4

  解析

• 4．關(guān)于x的方程x²+ax+b=0，有下列四個命題：
  甲：x=1是該方程的根；
  乙：x=3是該方程的根；
  丙：該方程兩根之和為2；
  ?。涸摲匠虄筛愄枺?br />如果只有一個假命題，則該命題是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正方形OABC的邊長為8，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，若S_△BPQ=

  1

  9

  S_△OQC，則k的值為（　　）

  A．32

  B．36

  C．40

  D．49
  組卷：331引用：1難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)y₁，y₂在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則在該平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=y₁+y₂的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．2022年，南京全力推動經(jīng)濟(jì)回穩(wěn)向好，全年經(jīng)濟(jì)總量約16907億元，繼續(xù)保持全國前十位置．用科學(xué)記數(shù)法表示16907是

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 8．分解因式a³-4a的結(jié)果是

  ．
  組卷：845引用：21難度：0.7

  解析

• 9．如圖，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有

  組．
  組卷：338引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．我們知道，對于線段a,b,c,如果a²=b?c,那么線段a叫做線段b和c的比例中項(xiàng)．
  （1）如圖1，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，B是l上一點(diǎn)，連接OB，C是OB上一點(diǎn)．若⊙O的半徑r是OB與OC的比例中項(xiàng)，請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  
  （2）如圖2，A是⊙O₁外一點(diǎn)，以O(shè)₁A為直徑的⊙O₂交⊙O₁于點(diǎn)B，C，O₁A與BC交于點(diǎn)D，E為直線BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C，D重合），作直線O₁E，與⊙O₂交于點(diǎn)F．若⊙O₁的半徑是r,求證：r是O₁E與O₁F的比例中項(xiàng)．
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 27．【回顧思考】
  翻折，常常能為解決問題提供思路和方法．
  【初步嘗試】
  （1）如圖1，在三角形紙片ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為MN，求

  AM

  BM

  的值；
  
  【拓展延伸】
  （2）如圖2，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)B′處，折痕為CM．
  ①求線段AC的長；
  ②若點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OB′上的一個動點(diǎn)，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，A′M與CP交于點(diǎn)F，求

  PF

  MF

  的取值范圍．
  組卷：651引用：3難度：0.3

  解析