2021-2022學(xué)年山東省聊城市高唐一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，4），則sinα-cosα的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． - 3 3 5

  C． 1 5

  D． - 2 3 3
  組卷：992引用：11難度：0.7

  解析

• 2．若θ為第二象限角，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A． sin θ 2 ＞0	B． cos θ 2 ＞0
  C． tan θ 2 ＞0	D． sin θ 2 cos θ 2 ＜0
  組卷：638引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，sinA=2sinBcosC，則△ABC必是（　　）

  A．鈍角三角形

  B．等邊三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，則cos（α+

  β

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  組卷：3694引用：105難度：0.9

  解析

• 5．要得到y(tǒng)=cos（

  1

  2

  x+

  π

  6

  ）的圖象，只需將y=sin

  1

  2

  x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位長度

  B．向右平移 π 3 個單位長度

  C．向左平移 4 π 3 個單位長度

  D．向右平移 4 π 3 個單位長度
  組卷：716引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜π）的部分圖象，那么（　?。?/h2>

  A．ω= 10 11 ，φ= π 6	B．ω= 10 11 ，φ=- π 6
  C．ω=2，φ= π 6	D．ω=2，φ=- π 6
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=4^x，則f（-

  5

  2

  ）+f（1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．1
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²-2x+2）（a＞0）．試討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2sin²（

  π

  4

  +x）-

  3

  cos2x-1，x∈R．
  （1）函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-

  π

  6

  ，0）對稱，且t∈（0，π），求t的值；
  （2）x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，恒有|f（x）-m|＜3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：137引用：4難度：0.3

  解析