2020-2021學(xué)年山東省德州九中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：248引用：11難度：0.9

  解析

• 2．小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 8

  C． 3 8

  D． 1 4
  組卷：353引用：39難度：0.7

  解析

• 3．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ，則線段OQ的最大值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 41 2

  C． 7 2

  D．4
  組卷：6957引用：45難度：0.6

  解析

• 4．下列各說(shuō)法中：
  ①圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸；
  ②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；
  ③相等的弦所對(duì)的弧也相等；
   ④同弧所對(duì)的圓周角相等；
   ⑤90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；
  ⑥任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓；
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：728引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：4102引用：57難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0），y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積為4，則k₁-k₂的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：6796引用：40難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．1：1
  組卷：5351引用：14難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如下，則一次函數(shù)y=ax-2b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1547引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元．圖①表示A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD=4m,寬AB=3m,拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4m.
  （1）按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=kx²+m（k≠0）表示．求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為B型活動(dòng)板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶FGMN，點(diǎn)G，M在AD上，點(diǎn)N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m²．已知GM=2m,求每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是多少？（每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）
  （3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)650元銷售（2）中的B型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)．公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)B型活動(dòng)板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)n（元）定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
  
  組卷：3310引用：10難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；
  （3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1741引用：14難度：0.1

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