2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市協(xié)作體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)正確選項(xiàng).每小題2分，共20分）

• 1．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：425引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
  組卷：411引用：8難度：0.5

  解析

• 4．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在白磚上的概率是（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：280引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知關(guān)于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≤2且a≠1

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：576引用：28難度：0.8

  解析

• 6．一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則x滿足（　　）

  A．16（1+2x）=25	B．25（1-2x）=16
  C．16（1+x）2=25	D．25（1-x）2=16
  組卷：2913引用：38難度：0.8

  解析

• 7．在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上有三個(gè)點(diǎn)

  （

  -

  3

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  -

  1

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  1

  3

  ，

  y

  3

  ）

  ，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：555引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：981引用：5難度：0.4

  解析

四、解答題（23題10分，24題10分，共20分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
  
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若點(diǎn)C為直線AB上第一象限的點(diǎn)，且CB：BA=1：2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使得△OAQ與△OBC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：195引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（25題12分）

• 25．在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
  
  初步思考
  （1）如圖1，若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上．
  ①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF=

  ，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，CF=

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)F與C重合時(shí)，DE=

  ．
  深入探究
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)P在AB上，EF、DP交于點(diǎn)O時(shí)，
  ①求證：四邊形DEPF為菱形；
  ②若AP=6，則EF=

  ；
  ③若菱形DEPF的面積為S，則S的取值范圍為

  ．
  拓展延伸
  （3）如圖3，若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，射線FP與射線BA交于點(diǎn)M．當(dāng)AM=DE時(shí)，AE=

  ．
  組卷：271引用：1難度：0.3

  解析