2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)中國音樂學(xué)院附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．為響應(yīng)成都市號召，2022年3月1日，石室聯(lián)合中學(xué)全面推行生活垃圾分類剛好一周年．下列校園中常見的垃圾分類圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：4難度：0.8

  解析

• 2．方程3x²-2=4x化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　　）

  A．3，-4

  B．3，4

  C．3，-2

  D．-4，-2
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-4（x-2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：193引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：1845引用：17難度：0.8

  解析

• 5．將y=2x²先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則所得解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2-3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x-3）2+2
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-16x+15=0，下列變形結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=49

  C．（x-8）2=7

  D．（x-8）2=49
  組卷：235引用：6難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）²x²+x+a²-1=0一個(gè)根是0，則a為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 8．某開發(fā)公司，2021年投入的科研資金為100億元，為了擴(kuò)大產(chǎn)品的競爭力，該公司不斷增加科研投資，計(jì)劃2023年投入的科研資金達(dá)到400億元．設(shè)2022年和2023年投入的科研資金平均增長率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）=400

  B．100（1+2x）=400

  C．100（1+x）2=400

  D．100（1+x）+100（1+x）2=400
  組卷：121引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題有10道小題，共52分）

• 24．已知關(guān)于x的方程（2m-1）x²-4mx+2m+1=0．
  （1）求證：無論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
  （2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，該方程的兩個(gè)根都為整數(shù)？
  組卷：267引用：4難度：0.6

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• 25．有一條拋物線形狀的隧道，隧道的最大高度為6m,跨度為8m.把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中（1個(gè)單位表示1m）．
  （1）求這條的表拋物線表達(dá)式；
  （2）若要在隧道壁上P點(diǎn)處安裝一個(gè)照明燈離地面的高度為4.5m,求照明燈與點(diǎn)B的距離．
  組卷：318引用：6難度：0.6

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