2022-2023學(xué)年安徽省六安市十校聯(lián)盟九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（40分）

• 1．2023的絕對(duì)值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：569引用：29難度：0.8

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• 2．位于深圳市光明中心區(qū)科學(xué)公園的深圳科技館占地面積為66000m²．66000用科學(xué)記數(shù)法可以表示成（　　）

  A．66×103

  B．6.6×104

  C．6.6×103

  D．0.66×105
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB．若∠DOE=2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：581引用：7難度：0.7

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．不相交的兩直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)

  B．點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

  C．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

  D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
  組卷：1365引用：10難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．a(chǎn)3+a2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)3?a3=a6
  組卷：83引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修筑寬均為2米的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．則草坪的面積為（　　）平方米．

  A．500

  B．504

  C．530

  D．534
  組卷：879引用：12難度：0.9

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• 7．已知等腰三角形的兩邊a,b滿(mǎn)足

  a

  -

  4

  +

  |

  b

  -

  8

  |

  =

  0

  ，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．20

  D．16或20
  組卷：272引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 22．【閱讀】根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：
  若a-b＞0，則a＞b；
  若a-b=0，則a=b；
  若a-b＜0，則a＜b.
  反之也成立．
  這種比較大小的方法稱(chēng)為“作差法比較大小”．
  【理解】（1）若a-b+2＞0，則a+1

  b-1．（填“＞”、“=”或“＜”）
  【運(yùn)用】（2）若M=a²+3b,N=2a²+3b+1，試比較M，N的大小．
  【拓展】（3）請(qǐng)運(yùn)用“作差法比較大小”解決下面這個(gè)問(wèn)題．制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，
  方案一：用5塊A型鋼板，6塊B型鋼板．
  方案二：用4塊A型鋼板．7塊B型鋼板．每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積?。桨敢坏目偯娣e記為S₁，方案二的總面積記為S₂，試比較S₁，S₂的大?。?/h2>
  組卷：1243引用：5難度：0.7

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• 23．綜合與實(shí)踐．
  模型啟迪：
  （1）如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)H，使DH=AD，連接CH．由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，則AB與CH的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  
  模型探索：
  （2）如圖2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DQ∥AP，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，交AB邊于點(diǎn)K．試判斷BK與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，連接AD，E為AC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F，且BF=AC．求證：AG=GF．
  模型應(yīng)用：
  （4）如圖4，在（3）的條件下，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)N，使AN=AB，連接BN，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．若AB=7，AC=5，∠CAD=60°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段DM的長(zhǎng)．
  組卷：358引用：3難度：0.2

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