2020-2021學年四川省巴中市南江縣小河職業(yè)中學高三（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/9 4:30:1
一、選擇題（每題4分，共60分）
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1．若A={x|x2-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（ ?。?/h2>
組卷：3引用：2難度：0.9 -
2．對于任意兩個數(shù)x,y（x,y∈N*），定義某種運算“@”如下：當
或x=2m,m∈N*y=2n,n∈N*時，x@y=x+y；當x=2m-1，m∈N*y=2n-1，n∈N*時，x@y=xy；則集合A={（x,y）|x@y=10}的子集的個數(shù)是（ ?。?/h2>x=2m,m∈N*y=2n-1，n∈N*組卷：1引用：1難度：0.6 -
3．已知甲、乙兩個城市相距120千米，小王開汽車以100千米/時勻速從甲城市駛往乙城市，到達乙城市后停留1小時，再以80千米/時勻速返回甲城市.汽車從甲城市出發(fā)時，時間x（小時）記為0，在這輛汽車從甲城市出發(fā)至返回到甲城市的這段時間內(nèi)，該汽車離甲城市的距離y（千米）表示成時間x（小時）的函數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：2引用：2難度：0.7 -
4．我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中提出了割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！备顖A術可以視為將一個圓內(nèi)接正n邊形等分成n個等腰三角形，當n變得很大時，等腰三角形的面積之和近似于圓的面積。運用割圓術的思想，可得sin3°的近似值為（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.6 -
5．點
在角α的終邊上，則sinα值為（ ?。?/h2>（sin2π3，cos2π3）組卷：3引用：3難度：0.8 -
6．過點M（2，2）的直線與圓x2+（y-1）2=5相切，且與直線mx+y+5=0垂直，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.7 -
7．從盛滿20L純酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填滿，這樣繼續(xù)下去，若倒第k次（k≥1）時共倒出純酒精xL，倒第（k+1）次時共倒出純酒精f（x）L，則f（x）的表達式為（ ?。?/h2>
組卷：2引用：1難度：0.7 -
8．已知向量
與向量a的夾角為b，且|π3，則|a|=1，|2a-b|=3|=（ ）b組卷：6引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共6個小題，共70分）
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25．設函數(shù)f（x）=mx2+nx+p的圖象過坐標原點，且對任意的x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為-1，求m,n的值；
（Ⅱ）若對任意的m∈[1，2]都有f（x）＜6成立，求實數(shù)x的取值范圍．組卷：4引用：1難度：0.7 -
26．已知拋物線E：x2=2py（p＞0）上一點M（t,3）到焦點F的距離為4，直線l：y=kx+1與E交于A，B兩點。（1）求拋物線E的方程；
（2）以AB為直徑的圓與x軸交于C，D兩點，若|CD|≥4，求k的取值范圍。組卷：5引用：1難度：0.5