新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第22章 二次函數(shù)》2016年單元測試卷（黃陂區(qū)城關(guān)三中）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= 1 x 2

  C．y=kx2

  D．y=k2x
  組卷：1951引用：4難度：0.9

  解析

• 2．

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  2

  是二次函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0，-2

  B．0，2

  C．0

  D．-2
  組卷：2978引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10330引用：71難度：0.5

  解析

• 4．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時，列出下面的表格：

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
  y	…	-7.5	-2.5	0.5	1.5	0.5	…

  根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）

  A．該拋物線的對稱軸是直線x=-2

  B．該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2.5）

  C．b2-4ac=0

  D．若點(diǎn)A（0.5，y1）是該拋物線上一點(diǎn)．則y1＜-2.5
  組卷：1836引用：10難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個重合的交點(diǎn)

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：7932引用：23難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：7099引用：59難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2001引用：8難度：0.9

  解析

• 8．已知關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2，點(diǎn)（1，3）是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上的一個點(diǎn)，則下列四個點(diǎn)中一定在該拋物線上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（0，3）

  C．（-1，3）

  D．（-3，3）
  組卷：561引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x+1）²-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
  組卷：688引用：7難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+1經(jīng)過點(diǎn)A（4，-3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l,垂足為H，連接PO．
  （1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)處時，計算：PO=

   

  ，PH=

   

  ，由此發(fā)現(xiàn)，PO

   

  PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
  ②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，-2），問是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：772引用：4難度：0.1

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