北師大版（2019）必修第二冊《第一章 三角函數(shù)》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．sin1290°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：296引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，-12），則sin（

  3

  π

  2

  +α）的值等于（　?。?/h2>

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：1576引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的周長為8cm,圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．4 cm2

  B．6 cm2

  C．8 cm2

  D．16 cm2
  組卷：1435引用：33難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　　）

  A．關(guān)于點(diǎn)（- π 6 ，0）對稱	B．關(guān)于原點(diǎn)對稱
  C．關(guān)于y軸對稱	D．關(guān)于直線 x = π 6 對稱
  組卷：838引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知α是第二象限角，且sin

  α

  =

  4

  5

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：661引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一個定點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧

  ?

  AP

  的長為l,弦AP的長為d,則函數(shù)d=f（l）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：13難度：0.7

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• 7．把-

  11

  4

  π

  表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（　　）

  A． - 3 4 π

  B． - π 4

  C． π 4

  D． 3 4 π
  組卷：2625引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		5 π 12		11 π 12
  Asin（ωx+φ）	0	2	0		0

  （1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并求出函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求

  g

  （

  23

  π

  6

  ）

  的值．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  asin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  +

  a

  +

  b

  ，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，函數(shù)f（x）的值域是

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ．
  （1）求常數(shù)a,b的值；
  （2）當(dāng)a＜0時，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ，判斷函數(shù)g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調(diào)性．
  組卷：287引用：2難度：0.6

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