2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是 （　?。?br />

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．圓臺(tái)

  D．球
  組卷：1147引用：3難度：0.9

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• 2．已知元素a∈{0，1，2，3}，且a?{0，1，2}，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在區(qū)間[0，5]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：156引用：6難度：0.5

  解析

• 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　?。?br />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若

  AB

  ?

  AC

  =

  0

  ，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 6．sin1200°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線BD與A₁C₁的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．相交
  C．異面但不垂直	D．異面且垂直
  組卷：1585引用：11難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為

  S

  n

  =

  2

  n

  +

  a

  （

  a

  為常數(shù)

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求a₁，a₂，a₃；
  （2）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及a_n；
  （3）對(duì)于（2）中的a_n，記f（n）=λ?a_2n+1-4λ?a_n+1-3，若f（n）＜0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：66引用：5難度：0.3

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• 21．已知圓C：x²+y²+2x-3=0．
  （1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；
  （2）直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，求證：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  為定值；
  （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使△CDE的面積最大．
  組卷：2380引用：6難度：0.1

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