2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 14:0:8
一.選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：108引用：22難度：0.9 -
2．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：516引用：5難度：0.7 -
3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：179引用：13難度：0.7 -
4．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（ ）
組卷：463引用：4難度：0.7 -
5．如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，連接AB，AC．則∠1+∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：199引用：6難度：0.6 -
6．如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：658引用：27難度：0.7 -
7．如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：533引用：6難度：0.9 -
8．如圖所示，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：114引用：7難度：0.6 -
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：6819引用：141難度：0.9
四.解答題（共64分）
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26．我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補(bǔ)的兩個(gè)三角形叫兄弟三角形．如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，回答下列問(wèn)題：
（1）求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
（2）“取BD的中點(diǎn)P，連接OP，試說(shuō)明AC=2OP．”聰明的小王同學(xué)根據(jù)所要求的結(jié)論，想起了老師上課講的“中線倍長(zhǎng)”的輔助線構(gòu)造方法，解決了這個(gè)問(wèn)題，按照這個(gè)思路回答下列問(wèn)題．
①請(qǐng)?jiān)趫D中通過(guò)作輔助線構(gòu)造△BPE≌△DPO，并證明BE=OD；
②求證：AC=2OP．組卷：354引用：4難度：0.4 -
27．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD探究圖中∠BAE，∠FAD，∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ．
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，仍然滿足EF=BE+FD，請(qǐng)寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．組卷：244引用：9難度：0.1