2008-2009學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）4月周考數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知全集U=R，A，B為其子集，若集合A={y|y=log3x,x＞3}，
，則（?UA）∩B等于（ ?。?/h2>B={y|y=（12）x，x≥1}組卷：27引用：1難度：0.9 -
2．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學(xué)有30人，則n的值為（ ?。?/h2>組卷：242引用：19難度：0.9 -
3．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個(gè)命題：
①α∥β?l⊥m；
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
則真命題的個(gè)數(shù)為（ ）組卷：18引用：10難度：0.9 -
4．已知等差數(shù)列{an}中，a1=11，前7項(xiàng)的和S7=35，則前n項(xiàng)和Sn中（ ）
組卷：78引用：8難度：0.9 -
5．已知a∈R，則“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（ ）
組卷：27引用：16難度：0.9 -
6．在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率等于（ ?。?/h2>
組卷：25引用：3難度：0.9 -
7．地面上有A，B，C，D四個(gè)科研機(jī)構(gòu)在接收嫦娥衛(wèi)星發(fā)回的某類信息，它們兩兩之間可以互相接發(fā)信息，由于功率限制，衛(wèi)星只能隨機(jī)地向其中一個(gè)科研機(jī)構(gòu)發(fā)送信息，每個(gè)科研機(jī)構(gòu)都不能同時(shí)向兩個(gè)或兩個(gè)以上的科研機(jī)構(gòu)發(fā)送信息，某日四個(gè)機(jī)構(gòu)之間發(fā)送了三次信息后，都獲得了衛(wèi)星發(fā)回的同一條信息，那么是A接收到該信息后互相聯(lián)系的方式共有（ ?。?/h2>
組卷：49引用：1難度：0.9
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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20．如圖，在橢圓=1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．x2a2+y28
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．S△AF1O=S△CEO組卷：12引用：1難度：0.1 -
21．已知“接龍等差”數(shù)列a1，a2，…，a10，a11，…，a20，a21，…，a30，a31，…構(gòu)成如下：a1=1，a1，a2，…，a10是公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…，a30是公差為d2的等差數(shù)列；…；a10n，a10n+1，a10n+2，…，a10n+10是公差為dn的等差數(shù)列（n∈N*）；其中d≠0．
（1）若a20=80，求d；
（2）設(shè)bn=a10n．求bn；
（3）當(dāng)d＞-1時(shí)，證明對(duì)所有奇數(shù)n總有bn＞5．組卷：25引用：2難度：0.1