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2023-2024學年四川省涼山州安寧河聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/11 1:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜2} B．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
2
}
C．
{
x
|
x
＞
1
2
}
D．{x|x＞2}
組卷：95引用：2難度：0.9
解析
2．命題“?x∈R，x³-x≥0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x³-x＜0 B．?x∈R，x³-x≥0
C．?x∈R，x³-x＞0 D．?x∈R，x³-x＜0
組卷：10引用：2難度：0.9
解析
3．“x²=3”是“
x
=
3
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
-
x
2
+
x
+
2
的定義域為（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x≤2且x≠0} B．{x|x≤-1或x≥2}
C．{x|-2≤x≤1且x≠0} D．{x|x≤-2或x≥1}
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
5．冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）x^m-2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．3 C．-1或3 D．-3
組卷：1029引用：3難度：0.5
解析
6．函數(shù)f（x）=a^2x-1-2（a＞0且a≠1）過定點（　?。?/h2>
A．（1，-2） B．（1，-1） C．
（
1
2
，-
2
）
D．
（
1
2
，-
1
）
組卷：400引用：4難度：0.8
解析
7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
a
-
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
x
2
+
1
，
x
≥
1
，且對任意的x₁≠x₂，滿足條件
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
3
2
，
+
∞
）
B．
（
3
2
，
3
]
C．
（
3
2
，
4
]
D．
（
-
∞
，
3
2
]
組卷：65引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
-
4
為區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)．
（1）求b；
（2）用定義證明f（x）為區(qū)間（-2，2）上的減函數(shù)；
（3）若實數(shù)t滿足不等式f（t-2）+f（t）＞0，求t的取值范圍．
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
2
x
+
2
．
（1）求不等式f（2^x）-2^x+1+2＞0的解集；
（2）若函數(shù)g（x）滿足2f（2^x）?g（x）=2^-x-2^x，若對任意x（x≠0），不等式g（2x）+3≥k?[g（x）-2]恒成立，求實數(shù)k的最大值．
組卷：10引用：1難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x³-x＜0	B．?x∈R，x³-x≥0
C．?x∈R，x³-x＞0	D．?x∈R，x³-x＜0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．{x\|-1≤x≤2且x≠0}	B．{x\|x≤-1或x≥2}
C．{x\|-2≤x≤1且x≠0}	D．{x\|x≤-2或x≥1}

2023-2024學年四川省涼山州安寧河聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x3-x≥0”的否定是（ ）

3．“x2=3”是“x=3”的（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=1x+-x2+x+2的定義域為（ ?。?/h2>

5．冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm-2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=a2x-1-2（a＞0且a≠1）過定點（ ?。?/h2>

7．若函數(shù)f（x）=（2a-3）x-1，x＜1x2+1，x≥1，且對任意的x1≠x2，滿足條件f（x1）-f（x2）x1-x2＞0，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知函數(shù)f（x）=x+bx2-4為區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)．（1）求b；（2）用定義證明f（x）為區(qū)間（-2，2）上的減函數(shù)；（3）若實數(shù)t滿足不等式f（t-2）+f（t）＞0，求t的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=1-x2x+2．（1）求不等式f（2x）-2x+1+2＞0的解集；（2）若函數(shù)g（x）滿足2f（2x）?g（x）=2-x-2x，若對任意x（x≠0），不等式g（2x）+3≥k?[g（x）-2]恒成立，求實數(shù)k的最大值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x³-x≥0”的否定是（　　）

3．“x²=3”是“
x
=
3
”的（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
-
x
2
+
x
+
2
的定義域為（　?。?/h2>

5．冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）x^m-2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=a^2x-1-2（a＞0且a≠1）過定點（　?。?/h2>

7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
a
-
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
x
2
+
1
，
x
≥
1
，且對任意的x₁≠x₂，滿足條件
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
-
4
為區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)．
（1）求b；
（2）用定義證明f（x）為區(qū)間（-2，2）上的減函數(shù)；
（3）若實數(shù)t滿足不等式f（t-2）+f（t）＞0，求t的取值范圍．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
2
x
+
2
．
（1）求不等式f（2^x）-2^x+1+2＞0的解集；
（2）若函數(shù)g（x）滿足2f（2^x）?g（x）=2^-x-2^x，若對任意x（x≠0），不等式g（2x）+3≥k?[g（x）-2]恒成立，求實數(shù)k的最大值．