2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)翰文學(xué)校九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/28 21:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項正確)
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1.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:479引用:16難度:0.9 -
2.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E為AD的中點,若OE=2,則菱形ABCD的周長是( ?。?/h2>
組卷:333引用:5難度:0.5 -
3.用配方法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是( ?。?/h2>
組卷:5630引用:182難度:0.9 -
4.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DO=3,∠ADC=120°,則菱形ABCD的面積是( ?。?/h2>
組卷:281引用:6難度:0.6 -
5.如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,AE的延長線交CD于點F,連接CE,若∠BAE=53°,則∠CEF的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:732引用:7難度:0.5 -
6.E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點,若EFGH為菱形,四邊形應(yīng)具備的條件是( ?。?/h2>
組卷:156引用:8難度:0.9 -
7.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+3=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:3235引用:27難度:0.8
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)
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22.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論:設(shè)其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax2+bx+c=a(x-t)(x-2t)=ax2-3atx+2t2a,所以有b2-
ac=0;我們記“K=b2-92ac”即K=0時,方程ax2+bx+c=0為倍根方程;下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題:92
(1)方程①x2-x-2=0;方程②x2-6x+8=0這兩個方程中,是倍根方程的是 (填序號即可);
(2)若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,求4m2+5mn+n2的值;
(3)關(guān)于x的一元二次方程x2-n=0(m≥0)是倍根方程,且點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上,求此倍根方程的表達式.mx+23組卷:2220引用:12難度:0.1 -
23.如圖,已知正方形ABCD中,E為CB延長線上一點,且BE=AB,M、N分別為AE、BC的中點,連DE交AB于O,MN交,ED于H點.
(1)求證:AO=BO;
(2)求證:∠HEB=∠HNB;
(3)過A作AP⊥ED于P點,連BP,則的值.PE-PAPB組卷:3410引用:11難度:0.3